2.6.1双曲线的标准方程 习题课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版(2019)选择性必修第一册

2.6.1双曲线的标准方程 习题 第二章 平面解析几何 人教B版高中数学选择性必修一 共同学习笔迹编号 57 1 学习目标 1．理解双曲线的定义，能根据双曲线的定义判断动点的轨迹是双曲线． 2．掌握双曲线的标准方程，理解双曲线标准方程中各量的含义及其相互关系． 3．能根据给定的条件正确求出双曲线的标准方程． 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 课后拓展·亲子互助 KEHOUTUOZHAN QINZIHUZHU PART 06 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修一 20 1.双曲线的定义 　　一般地,如果F1,F2是平面内的两个定点,a是一个正常数,且2a<|F1F2|,则平面上满足||PF1|-|PF2||=　    的动点P的轨迹称为双曲线,其中,两个定点F1,F2称为双曲线的　     ,两个焦点的距离|F1F2|称为双曲线的　     . 2.双曲线的标准方程与几何性质 标准方程 -=1(a>0,b>0) -=1(a>0,b>0) 简图 1．已知平面内两定点A(－5,0)，B(5,0)，动点M满足|MA|－|MB|＝6，则点M的轨迹方程是(　　) A.－＝1 B．－＝1(x≥4) C.－＝1 D．－＝1(x≥3) 2．以椭圆＋＝1的焦点为顶点，以这个椭圆的长轴的端点为焦点的双曲线的方程是(　　) A.－y2＝1 B．y2－＝1 C.－＝1 D．－＝1 3．已知双曲线方程为x2－2y2＝1，则它的右焦点坐标为(　　) A. B． C. D．(，0) 4．已知双曲线Γ：－＝1上有一点M到Γ的右焦点F1(，0)的距离为18，则点M到Γ的左焦点F2的距离是(　　) A．8 B．28 C．12 D．8或28 5．设F1，F2是双曲线－y2＝1的左、右焦点，点P在双曲线上，当△F1PF2的面积为1时，·的值为(　　) A．0 B．1 C. D．2 6．已知双曲线－＝1，直线l过其左焦点F1，交双曲线左支于A，B两点，且|AB|＝4，F2为双曲线的右焦点，△ABF2的周长为20，则m的值为(　　) A．8 B．9 C．16 D．20 7.如图，已知双曲线C：－＝1(a＞0，b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点M与双曲线C的焦点不重合，点M关于F1，F2的对称点分别为点A，B，线段MN的中点Q在双曲线的右支上，若|AN|－|BN|＝12，则a＝(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 8．(多选)若方程＋＝1所表示的曲线为C，则下面四个命题中错误的是(　　) A．若C为椭圆，则1＜t＜3 B．若C为双曲线，则t＞3或t＜1 C．曲线C可能是圆 D．若C为椭圆，且长轴在y轴上，则1＜t＜2 9．(多选)已知方程mx2＋ny2＝mn和mx＋ny＋p＝0(其中mn≠0且m，n∈R，p＞0)，它们所表示的曲线在同一坐标系中可能出现的是(　　) 10．已知(2,0)是双曲线x2－＝1(b＞0)的一个焦点，则b＝________. 11．在平面直角坐标系xOy中，方程＋＝1表示焦点在x轴上的双曲线，则k的取值范围为________． 12．已知双曲线x2－y2＝1，点F1，F2为其两个焦点，点P为双曲线上一点，若PF1⊥PF2，则|PF1|＋|PF2|的值为________． 13.如图，已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程． 14．已知双曲线的方程为x2－＝1，如图，点A的坐标为(－，0)，B是圆C：x2＋(y－)2＝1上的点，点M在双曲线的右支上，求|MA|＋|MB|的最小值． 15.如图，若F1，F2是双曲线－＝1的两个焦点． (1)若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离； (2)若P是双曲线左支上的点，且|PF1|·|PF2|＝32，试求△F1PF2的面积． $$