2.6.1双曲线的标准方程 第1课时课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版(2019)选择性必修第一册

2.6.1双曲线的标准方程 第1课时 第二章 平面解析几何 人教B版高中数学选择性必修一 共同学习笔迹编号 55 1 学习目标 1.掌握双曲线的定义与标准方程； 2.能利用双曲线的定义与标准方程分析解决有关问题； 3.会利用双曲线的定义和标准方程解决简单实际问题. 人教B版高中数学选择性必修一 温故知新·师生互助 WENGUZHIXIN SHISHENGHUZHU PART 01 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 传道解惑·双师教学 CHUANDAOJIEHUO SHUANSHIJIAOXUE PART 02 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 拓展训练·生生互动 TUOZHANXUNLIAN SHENGSHENGHUDONG PART 03 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 当堂小测·教师点拨 DANGTANGXIAOCE JIAOSHIDIANBO PART 04 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 人教B版高中数学选择性必修一 THANKS “ ” 人教B版高中数学选择性必修一 19 如图所示，某中心O接到其正西、正东、正北方向三个观测点A，B，C的报告： A，C两个观测点同时听到一声巨响，B观测点听到的时间比A观测点晚4s，已知各观测点到该中心的距离都是1020 m，假定当时声音传播的速度为340m/s，且A,B,C,O均在同一平面内.你能确定该巨响发生的点的位置吗？ 你能利用拉链等日常生活中的物品作出双曲线吗？ 1.双曲线的定义 一般地，如果 是平面内的两个定点，a是一个正常数，且2a< 则平面上满足||PF1|-|PF2||=2a的动点P的轨迹称为 . 其中，两个定点F1，F2称为双曲线的焦点，两个焦点的距离|F1F2|称为双曲线的焦距. 另外，双曲线也可以通过用平面截两个特殊的圆锥面得到，因此双曲线是一种圆锥曲线. 2.双曲线标准方程 (1)焦点在x轴上的双曲线的方程是_________； (2)焦点在y轴上的双曲线的方程是_________； (3)双曲线的焦点由__________________决定； (4)在双曲线的标准方程中a,b,c的关系是_________； (5)方程Ax2+By2=1表示双曲线的充要条件是_______。 1.双曲线的定义中，若2a＝|F1F2|，则点P的轨迹是什么？2a＞|F1F2|呢？ 2.定义中若常数为0，则点P的轨迹是什么？ 3.双曲线中a，b，c的关系如何？与椭圆中a，b，c的关系有何不同？ 4.如何确定双曲线标准方程的类型？ 例1 求适合下列条件的双曲线的标准方程 (1)两个焦点的坐标分别是(-5,0),(5,0),双曲线上的点与两焦点的距离之差的绝对值等于8;　 (2)一个焦点是(0，－6)，经过点A(－5,6)； 例2 求适合下列条件的双曲线的标准方程． 经过点P（-2，0）和P2(2，0)两点．动点P满足|PF1|-|PF2|=2，求动点P的轨迹方程. 1.已知F1，F2是双曲线的两个焦点，若P是双曲线左支上的点，且|PF1|·|PF2|＝32．试求△F1PF2的面积． 2.求适合下列条件的双曲线的标准方程. (1)以椭圆长轴的端点为焦点,且经过点(3, ); (2)a=b,经过点(3,-1). 1.已知两定点F1(-5,0),F2(5,0),动点P满足|PF1|-|PF2|=2a,则当a=3和5时,P点的轨迹为(　　) A.双曲线和一条直线 B.双曲线和一条射线 C.双曲线的一支和一条直线 D.双曲线的一支和一条射线 1.已知方程表示双曲线,则m的取值范围是(　　) A.(-1,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,-1)∪(2,+∞) D.(-1,2) 2.经过点P(-3, )和Q(-,-7),且焦点在y轴上的双曲线的标准方程是　　　　　.  $$