2.1整式强化训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

2.1整式 一、单选题 1．单项式的系数和次数分别是（　　） A．，4 B．，3 C．，3 D．2π，3 2．甲、乙两个商家对标价相同的同一件商品进行价格调整，甲的方案是：先提价8%，再降价8%；乙的方案是：先降价8%，再提价8%；则甲、乙两个商家对这件商品的最终定价（　　） A．甲比乙多 B．乙比甲多 C．甲、乙一样多 D．无法确定 3．下列结论中，正确的是（    ） A．单项式的系数是3，次数是2 B．的系数是，次数是4 C．单项式的次数是1，没有系数 D．多项式是三次三项式 4．按如图所示的运算程序，两次分别输入4和2，则两次输出的结果的和为（　　） A．6 B． C． D． 5．（阅读理解）计算：25×11＝275，13×11＝143，48×11＝528，74×11＝814，观察算式，我们发现两位乘11的速算方法：头尾一拉，中间相加，满十进一． [拓展应用]已知一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数乘11，计算结果的十位上的数字可表示为（　　） A．a或a＋1 B．a＋b或ab C．a＋b−10 D．a＋b或a＋b−10 6．一个三位数，百位上数字是，十位上数字是，个位上数字是，用整式表示这个三位数是（    ）． A． B． C． D． 7．把多项式3x2+y3﹣5xy2﹣x3，按x的升幂排列正确的是（　　　） A．y3﹣5xy2+3x2﹣x3 B．﹣x3+3x2﹣5xy2+y3 C．y3+5xy2+3x2+x3 D．5xy2+3x2﹣x3+y3 8．观察表l，寻找规律．表2是从表l中截取的一部分，其中a，b，c的值分别为（       ） A．20，25，24 B．25，20，24 C．18，25，24 D．20，30，25 9．观察下列按顺序排列的等式：，，，，…，按此规律，试猜想第7个等式和第n个等式（n为正整数）an的结果分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 10．下图是用棋子摆成“仁”字型的一组图形，按照这种规律摆下去，第n个“仁”字型图形中所用棋子的个数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．小明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了 元. 12．用代数式表示：的倒数的平方减去的相反数的立方的差是   13．单项式的次数为 ，系数为 ，需要注意的是是 （填字母/常数）． 14．把多项式按字母n的降幂排列为 ． 15．多项式是 次 项式，三次项系数是 ，常数项是 . 16．如图，在数轴上，点表示1，现将点沿数轴做如下移动，第一次将点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，…按照这种移动规律进行下去，第101次移动到点，那么点所表示的数为 ． 三、解答题 17．已知单项式的次数与多项式的次数相同，求的值． 18．中秋节期间，西安某中学组织学生制作手工月饼，七年级学生做了x个月饼，八年级学生做的月饼比七年级的2倍还多4个，九年级学生做的月饼数比八年级的一半多3个．请问九年级学生做了月饼多少个？（用含x的式子表达） 19．填空并解答： 规定：a2＝a×a，a3＝a×a×a，an＝a×a×…×a（n 个 a） (1)（2×3）2＝ ，22×32＝ ，你发现（2× 3）2 的值与 22×32 的值 ． (2)（2×3）3＝ ，23×33＝ ，你发现（2×3）3 的值与 23×33 的值 ． 由此，我们可以猜想：（a×b）2 a2×b2，（a×b）3 a3×b3，…（a×b）n an×bn. (3)利用(2)题结论计算（﹣2）2018×（﹣）2019 的值． 20．如图，是一系列用同样规格的黑白两色正方形瓷砖铺设长方形地面．请观察并解答下列问题： （1）在第n个图形中，共有多少块黑瓷砖（用含n的代数式表示）； （2）设铺设地面所用瓷砖的总块数为y，用（1）中的n表示y； （3）当n＝12时，求y的值； （4）若黑瓷砖每块3元，白瓷砖每块2元，在问题（3）中，试求共需花多少元购买瓷砖． 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．D 5．D 6．C 7．A 8．A 9．C 10．A 11． 12． 13． 所有字母的指数的和 单项式中的数字因数 常数 14． 15． 7 4 -2 -7 16． 17．m=5． 18．九年级学生做了月饼个 19．  (1)36；36；相等；(2)216；216；相等； =；=；=；(3). 20．（1）在