14.2乘法公式提高训练2023-—2024学年人教版数学八年级上册

14.2乘法公式 一、单选题 1．下列整式乘法能用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 2．如果x2﹣3x+k（k是常数）是完全平方式，那么k的值为（　　） A．6 B．9 C． D． 3．下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知a+b＝7，a2+b2＝25，则的值为（　　） A．49 B．25 C．3 D．1 5．化简（a+b+c）－（a－b+c）的结果为（       ） A．4ab+4bc B．4ac C．2ac D．4ab－4bc 6．下列各式计算结果等于a2b4－2ab2＋1的是( ) A．(a2b2－1)2 B．(ab2＋1)2 C．(ab2－1)2 D．(－a2b2－1)2 7．下列计算结果正确的是（　　） A． B． C． D． 8．已知实数a，b满足，且，则t的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．在中，三边分别为、、，且满足，，则为（    ） A．等腰三角形 B．不等边三角形 C．等边三角形 D．无法判断 10．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），通过计算两个图形中阴影部分的面积，可以验证的一个等式是（　　）    A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab 二、填空题 11．多项式的最小值为 ． 12．若是完全平方式，则m的值等于 ． 13．已知4x2+4mx+36是完全平方式，则m的值 . 14．（2b-2c）2等于 ； 15．观察下列各式及其展开式 (a+b)2＝a2+2ab+b2 (a+b)3＝a3+3a2b+3ab2+b3 (a+b)4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 (a+b)5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5 … 请你猜想(a+b)6的展开式第三项的系数是 ，(a﹣b)4的系数和是 ． 16．已知下面两个关于x的等式： a（x﹣1）2+b（x﹣1）+c＝（x+2）2，a（x+2）2+b（x+2）+c＝（x+m）2（m＞0），对于x的任意一个取值，两个等式总成立，则m的值为 ． 三、解答题 17．先去括号，再合并同类项； (1)(3x2+4﹣5x3)﹣(x3﹣3+3x2) (2)(3x2﹣xy﹣2y2)﹣2(x2+xy﹣2y2) (3)2x﹣[2(x+3y)﹣3(x﹣2y)] (4)(a+b)2﹣(a+b)﹣(a+b)2+(﹣3)2(a+b)． 18．先化简，再求值： (1)，其中； (2)已知，求代数式的值． 19．某种植基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，正方形实验田每排种植株豌豆幼苗，种植了排，其中． (1)求长方形实验田比正方形实验田多种植豌豆幼苗多多少株？ (2)当，时，求该种植基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？ 20．完全平方公式：适当的变形，可以解决很多的数学问题． 例如：若，，求的值． 解：因为， 所以， 所以， 得 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题：    (1)若，，则________； (2)若，，求的值； (3)如图，点C是线段上的一点，以为边向两边作正方形的，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．A 11．16 12．-2014或－2026 13．±6 14．4b2-8bc+4c2 15． 15 0 16．5 17．(1)﹣6x3+7(2)x2﹣3xy+2y2(3)3x﹣12y(4) 18．(1)，(2)， 19．(1)株(2)104株 20．(1)12(2)(3) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$