函数y=Asin(ωx+φ)的图象-2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考点专练26

考点专练26：函数y=Asin(ωx+φ)的图象 一、选择题 1.为了得到函数的图像，只需要把函数的图像上所有的点（ ） A.向右平行移动个单位长度 B.向左平行移动个单位长度 C.向右平行移动个单位长度 D.向左平行移动个单位长度 2.要得到函数y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象( ) A.向左平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向右平移个单位 3.将函数y＝2sin的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为( ) A.y＝2sin　　 B.y＝2sin C.y＝2sin D.y＝2sin 4.已知f(x)＝2sin(2x＋)，若将它的图象向右平移个单位长度，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为( ) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ 5.把函数y＝sin x的图象上所有点的横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，再把所得函数图象向左平移个单位，得到的函数图象的解析式是( ) A.y＝cos2x B.y＝－sin2x C.y＝sin(2x－) D.y＝sin(2x＋) 6.若先将函数y＝sin(4x＋)图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移个单位长度，则所得函数图象的一条对称轴方程是( ) A.x＝ B.x＝ C.x＝ D.x＝ 7.函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0,0≤φ≤π)在一个周期内的图象如图所示，则此函数的解析式为(　　) A.y＝2sin B.y＝2sin C.y＝2sin D.y＝2sin 8.将函数y＝cos 2x＋1的图象向右平移个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的表达式为(　　) A.y＝sin 2x B.y＝sin 2x＋2 C.y＝cos 2x D.y＝cos 9.把函数y＝sin x的图象向右平移个单位得到y＝g(x)的图象，再把y＝g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，所得到图象的解析式为(　 ) A.y＝2sin B.y＝2sin C.y＝sin D.y＝sin 10.若函数y＝sin(ωx－φ)在区间上的图象如图所示，则ω，φ的值分别是( ) A.ω＝2，φ＝ B.ω＝2，φ＝－ C.ω＝，φ＝ D.ω＝，φ＝－ 11.函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是( ) A.2，－ B.2，－ C.4，－ D.4， 二、填空题 12.将y＝sin 2x的图象向左平移个单位长度，得到的曲线对应的解析式为__________ 13.函数y＝sin 的图象可以由函数y＝cos 的图象向________平移________个单位长度得到． 14.函数y＝2sin 图象的对称轴方程是________ 三、解答题 15.已知函数f ＝Asin的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间距离为，且图象上一个最低点为M． (1)求f 的解析式；(2)当x∈时，求f 的值域． 参考答案及解析： 一、选择题 1.A 2.B 解析：∵y＝sin＝sin，∴要得到y＝sin的图象，只需将函数y＝sin 4x的图象向右平移个单位 3.D 解析：函数y＝2sin的周期为π，所以将函数y＝2sin的图象向右平移个单位长度后，得到函数图象对应的解析式为y＝2sin＝2sin.故选D. 4.C 解析：由题意知g(x)＝2sin[2(x－)＋]＝2sin(2x－)，令2x－＝＋kπ，k∈Z，解得x＝＋π，k∈Z，当k＝0时，x＝，即函数g(x)的图象的一条对称轴的方程为x＝，故选C. 5.A 解析：由y＝sinx图象上所有点横坐标缩小到原来的一半，纵坐标保持不变，所得图象解析式为y＝sin2x，再向左平移个单位得y＝sin2(x＋)，即y＝cos2x 6.D 解析：由题意知变换后的图象对应的函数解析式为y＝sin(2x＋)＝cos 2x，易知其一条对称轴的方程为x＝，故选D. 7.A　解析：由题意可知A＝2，T＝2＝π，所以ω＝＝2， 故y＝2sin(2x＋φ)，将代入上式得－＋φ＝＋2kπ，k∈Z，即φ＝＋2kπ，k∈Z． 又因为0≤φ≤π，所以φ＝，故选A． 8.A　解析：将函数y＝cos 2x＋1的图象向右平移个单位得到y＝cos 2＋1＝sin 2x＋1，再向下平移1个单位得到y＝sin 2x，故选