第八章二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册

第八章 二元一次方程组 单元练习 2022-2023学年人教版数学七年级下册 一、单选题 1．若是关于的二元一次方程，则的值是（    ） A．2 B．2或0 C．0 D．任何数 2．若是下列某个二元一次方程组的解，则这个方程组是（　　） A． B． C． D． 3．老师设计了一个解方程组的接力游戏，学习小组的个成员每人完成一步如图所示是个人合作完成方程组的解题过程，合作中自己负责的一步出现错误的同学是（　　）    A．甲 B．丙 C．乙和丁 D．甲和丙 4．已知二元一次方程，则的值为（    ） A．9 B．18 C．6 D． 5．某小组分若干本书，若每人分6本，则余4本；若每人分8本，则缺2本，共有图书（    ） A．34本 B．22本 C．24本 D．32本 6．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 7．下面是老师在黑板上展示的某同学用代入消元法方程组的步骤，其中开始出现错误的是（　　） A．步骤一 B．步骤二 C．步骤三 D．步骤四 8．若满足方程组则的值为（    ） A．1 B． C．6 D． 9．甲乙两数的和是，甲的比乙的多，甲乙两数的差是（ ）． A．120 B．240 C．360 D．480 10．已知方程组的解是，则（　　） A． B． C． D． 11．点满足二元一次方程组的解，则点A在第（      ）象限 A．一 B．二 C．三 D．四 12．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余尺．问木长多少尺？设木长尺，绳长尺，根据题意列方程组得（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知是方程的解，则代数式的值为 ． 14．定义运算“※”，规定，其中a，b为常数，且，，则 ． 15．已知，则 ， ． 16．已知方程组，m等于 时，x，y的符号相反，绝对值相等． 17．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，要使一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能便生产的螺栓和螺帽刚好配套？若设生产螺栓人，生产螺帽人，则列方程组得 ． 18．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两我国古代货币单位；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹两，牛每头两，根据题意可列方程组为 ． 三、解答题 19．解方程组： (1)； (2)． (3)； (4)． 20．已知二元一次方程． (1)请直接写出它的所有的自然数解； (2)请你写出另一个二元一次方程和已知方程组成方程组使这个方程组的解是并写出解答过程． 21．解关于x，y的方程组可以用①×2-②消去未知数x，用①＋②×5消去未知数y，求m，n的值． 22．两种酒精，甲种含水15%，乙种含水5%，现在要配成含水12%的酒精500克．每种酒精各需多少？ 23．已知关于x，y的二元一次方程组（实数m是常数） (1)若，求实数m的值 (2)若，求实数m的取值范围． (3)在（2）的条件下，化简． 24．光明中学八年级师生共466人准备参加社会实践活动，现预备了49座和37座两种客车共10辆，刚好坐满．已知37座客车租金为每辆700元，49座客车为每辆1200元，问： （1）49座和37座两种客车各租了多少辆？ （2）若租用同种客车，要使每位师生都有座位，应该怎么租用才合算？ 25．某旅游景点的门票价格规定如下表所示： 团体购票人数 1～50人 51～100人 100人以上 每人门票价（团体价） 13元 11元 a元 学校七年级（1）（2）两个班共104人去旅游，其中（1）班人数较少，不到50人，（2）班人数较多，有50多人，经估算，如果两个班都以班为单位分别购票，一共应付款1240元． （1）问两班各有学生多少名？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可节省304元，试求a的值． （3）某学校七年级有12个班，每班45人，若该校七年级各班统一组织来到此景点春游，问：全年级作为一个团体购票比各班单独购票能节省多少费用？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$