15.1.1 从分数到分式 课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十 15.1.1从分数到分式 阿瓦提县第二中学张振兴 情境入 导入新课 填空：乐乐同学参加百米赛跑， (1)如果乐乐的平均速度是7米/秒，那么她所用的时间 是(199秒 (2)如果乐乐的平均速度是α米/秒，那么她所用的时间 是(100)秒； a (3)如果乐乐原来的平均速度是a米/秒 经过训练后她的平均速度每秒增加了1米， 那么她现在所用的时间是 )秒. 某校田径运动会 (4)后勤老师若把体积为200cm3的水倒入底面积为 200 33cm的圆柱形保温桶中，水面高度为(33)cm;若 把体积为Vcm的水倒入底面积为Scm的圆柱形容器 V 中（不溢出），水面高度为(5)cm. (5)采购秒表8块共8a元，一把 发射枪b元，合计(8a+b)元. 马分式的概念 讲授新课 问题1：请将上面问题中得到的式子分类： 100 100 100 200 8a b 7 a a+1 33 S 单项式：100 200 整 7 33 式 多项式：8a+b 既不是单项式也不是多项式： 100 100 a a+1 问题2对于式子 100 200 100 100 733 a a+1,S, 它们有 什么相同点和不同点？ 相同点 形式上都具有分数 的特征， 分子A、分母B都是整式. 不同点（观察分母) 分母中是否含有字母 知识要点 分式的定义 般地，如果A,B都表示整式，且B中含有字母，那么 称 B为分式其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母 恩考：(1) 分式与分数有何联系？ 100 整数 整式 100 类比思想 7 a+1 整数 整式 分数（是一个数）特殊到一般的思想 分式（分母含有字母） ②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性 (2)既然分式是不同于整式的另一类式子，那么它们 统称为什么呢？ 数、式通性 有理数 整数 整式 分数 分式 有理式 式的 扩充 扩充 小试牛刀 1.下列各式哪些是整式？哪些是分式？ a+b b-3 5x-7, 1+二， 3x2-1, 2a+1 -5, 3 整式 整式 分式 整式 分式 整式 3 x2-xy+y 归纳：1.判断时，注意含有π的式 2x-1 子，元是常数； 整式 分式 2.式子中含有多项时，若其中某一项 4 或几项为分式，其他项为整式，则该 5b+c 1 式也为分式，如：1+ 整式 分式 a 分式有意义的条件 问题3已知分式 x2-4 x+2 (1)当x=3时，分式的值是多少？ 32-4 当x=3时，分式值为 =1 般到特殊的思想 3+2 (2)当x=-2时，分式的值你能算出来吗？ 类比思想 不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义. (3)当x为何值时，分式有意义？ 当x≠-2时，分式有意义. 知识要点 注意 分式有意义的条件：分母不等于零 分式有（无）意义的条件 对于分式 B 当B≠0时，分式有意义 当B=0时，分式无意义.