安徽省合肥一六八中学2024届高三上学期数学第七次限时训练试题

合肥一六八中学2024届高三年级数学第七次限时训练 命题人： 吴志勇 审题人 ： 孙文海 一、单选题(每小题5分 计30分） 1．若复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z的虛部是（    ） A． B． C． D．2 2．如果对于任意实数表示不超过的最大整数，那么“”是“成立”的（    ）. A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知定义在上的函数满足，，则关于的不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．已知函数，是函数的一个零点，且是其图象的一条对称轴.若是的一个单调区间，则的最大值为 A．18 B．17 C．15 D．13 5.在棱长为2的正方体中挖掉一个体积最大的圆锥（圆锥的底面在正方体的底面上），再将该圆锥重新熔成一个圆柱，则该圆柱表面积的最小值为（ ） 6．在钝角中，分别是的内角所对的边，点是的重心，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多选题（每小题5分 计15分） 7．函数，若，有，则（    ） A．的图象与轴有两个交点 B． C． D．若，则 8．已知函数，则（ ） 在上是增函数 的图像关于直线对称 的图像关于点对称 不等式的解集是 9．已知实数a,b满足:且,则（    ） A． B． C． D． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 三、填空题（每小题5分 计15分） 10．已知，则_______． 11．已知公差不为的等差数列的前项和为，若，，，则的最小值为__________． 12．已知，则的大小关系为 .（用号排序） 四、解答题（每题10分 计40分） 13．已知函数，且_____． 过点函数图象与直线的两个相邻交点之间的距离为函数图象中相邻的两条对称轴之间的距离为． 从三个条件中任选一个，补充在上面条件中，并回答问题： (1)求函数的单调递增区间； (2)设函数，则是否存在实数，使得对于任意，存在，成立若存在，求实数的取值范围若不存在，请说明理由． 14．锐角的内角的对边分别为，已知. (1)证明：；(2)求的取值范围. 15．已知数列各项都是正数，，对任意都有.数列满足，. (1)求数列，的通项公式；(2)数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围. 16．已知函数. （1） 若函数有两个不同的零点，求实数的取值范围. （2） 若函数有两个不同的极值点，当，求证：. 答案第2页，共16页 答案第1页，共16页 学科网（北京）股份有限公司 $$