广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

惠阳区第一中学高中部2023-2024学年高一数学第一次月考 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。 2. 作答单项及多项选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点漆黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。 3. 非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。 1、 单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，选对得5分，选错得0分 1. 下列关系中，，正确的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.4 2. 已知集合A=，且2，则实数m为（ ） A.2 B.3 C.0或3 D.0,2,3 3. 下列选项中表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知a>b,c>d>0，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 5. （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6. 已知函数f(x)=，g（x）=，当xR时f（g（x）），g（f（x））的值分别为（ ） A.1,0 B.0,0 C.1，1 D.0,1 7. 我们用符号max表示a，b，c三个数中较大的数，若xR，f（x）=max，则f（x）的最小值为（ ） A.-1 B.1 C.2 D.3 8. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，若对于任意不等实数x1，x2，不等式恒成立，则不等式（ ） A. B. C. D. 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部答对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分。 9. 下列说法正确的有（ ） A.集合有16个真子集 B.对于任意集合A， C.任何集合都有子集，但不一定有真子集 D. 10. 已知关于x的不等式>0的解集为，则下列选项中正确的是（ ） A.a<0 B.不等式bx+c>0的解集是 C.a+b+c>0 D.不等式的解集是 11. 欧拉公式被称为“数学最美的公式”，其中e=2.71828182845904523536…，如果记e小数点后第n位上的数字为y，则y是关于n的函数，记为。例如．例如设此函数定义域为A，值域为B，则关于此函数，下列说法正确的有（     ） A． B． C． D． 12. 已知函数f（x）的定义域为，对，且当x>1时，f（x）>0，且，下列说法正确的是（ ） A. B.函数上单调递增 C. D.满足不等式的x的取值范围为 3、 填空题。本题共4小题，每小题5分，共20分 13. “”的否定为 。 14. 函数，其中a、b、c是常数，且f（19）=95，则f（-19）= 。 15. 若函数f（2x-1）的定义域为，则函数y=的定义域为 。 16. 已知正实数a，b满足a+b=3，则的最小值为 。 四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. （本小题满分10分） 。 （1） 若a=7，求 （2） 若，求实数a的取值范围。 18. （本小题满分12分）已知函数 （1） 求f（f（1））的值； （2） 若f（a）=2，求a的值； （3） 请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数f（x）的单调区间和值域。 19. （本小题满分12分） 设全集U=R，集合。 （1） 若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围。 （2） 若命题“，则”是真命题，求实数a的取值范围。 20. （本小题满分12分） 已知关于x的不等式 （1） 若不等式的解集为，求a的值； （2） 解关于x的不等式 21. （本小题满分12分） 今日，随着暑假来临，莆田市政府积极制定政策，决定政企联动，决定为某制衣有限公司在暑假期间加班追产提供x（万元）的专项补贴。某制衣有限公司在收到莆田市政府x（万元）补贴后，产量将增加到t=（x+3）（万件）。同时某制衣有限公司生产t（万件）产品需要投入成本为（）（万元），并以每件（）元的价格将其生产的产品全部售出。注：收益=销售金额+政府专项补贴-成本。 （1） 求某制衣有限公司暑假期间，加班追产所获收益y（万元）关于政府补贴x（万元）的表达式； （2） 莆田市政府的专项补贴为多少万元时，某制衣有限公司暑假期间加班追产