第二十六章 反比例函数 单元练习 2022-2023学年人教版数学九年级下册

2022-2023学年人教版数学九年级下册 第二十六章 反比例函数 单元练习 一、单选题 1．下列函数中，是反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．若点 ， ， ，， ，都在反比例函数的图象上，则，， 的大小关系是(       ) A． B． C． D． 3．下列各点中，一定在反比例函数的图象上的点是（    ） A． B． C． D． 4．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于两点， 轴，轴，则（     ） A． B． C． D． 5．一杠杆装置如图．杆的一端吊起一桶水，水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变．甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力、、、，将相同重量的水桶吊起同样的高度，若，则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是（    ）      A．甲同学 B．乙同学 C．丙同学 D．丁同学 6．反比例函数的图象经过、两点，则的值为（　　） A． B． C． D． 7．已知三点都在反比例函数的图象上，若，则下列式子正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若函数的图象与一次函数y＝kx＋2的图象有公共点，则k的取值范围是（    ） A．k≥ B．k≥，且k≠0 C．k≤，且k≠0 D．k≤ 9．函数和在同一坐标系中的图象可以大致是（    ） A．   B．   C．   D．   10．关于反比例函数的图象与性质，下列结论中不正确的是（ ） A．该函数的图象是轴对称图形． B．当时，该函数的图象在第二、四象限 C．该函数的图象是中心对称图形 D．当时，函数值随的增大而减小 11．某种蓄电池的电压（单位：）为定值，使用蓄电池时，电流（单位：）与电阻（单位：）是反比例函数关系．当时，，则当时，的值是（　　） A．4 B．5 C．10 D．0 12．某综合实践活动小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻（如图1），当人站上踏板时，通过电压表显示的读数换算为人的质量，已知随着的变化而变化（如图2），与踏板上人的质量m的关系见图3．则下列说法不正确的是（    ）    A．在一定范围内，越大，越小 B．当时，的阻值为 C．当时，踏板上人的质量为 D．若电压表量程为，为保护电压表，该电子体重秤可称的最大质量是 二、填空题 13．面积为的一个三角形，它的底边随着这边上的高的变化而变化．则与之间的关系式为 ． 14．已知点与点在反比例函数的图像上，则m的值为 ． 15．如图是函数， 和 在同一个平面直角坐标系中的部分图象，根据图象的位置判断和间的大小关系为 ．    16．饮水机中原有水的温度为，通电开机后，饮水机自动开始加热(此过程中，水温与开机时间分满足一次函数关系)，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降(此过程中，水温与开机时间x分成反比例函数关系)，当水温降至时，饮水机又自动开始加热，……如此循环下去(如图所示)．那么开机后分钟时，水的温度是 ． 17．如图，菱形ABCD的两个顶点B,D在反比例函数的图像上，对角线AC与BD的交点恰好是坐标原点0，已知点A（2，2），∠BAC=60°，则k的值是 . 18．如图，点A在双曲线的第一象限的图像上，垂直于y轴于点B，点C在x轴的正半轴上，且，点E在线段上，且，点D为的中点，若的面积为3，则k值为 ．    三、解答题 19．某打印店要完成一批电脑打字任务，如果每天完成100页，需8天完成任务． (1)则每天完成的页数y与所需天数x之间是什么函数关系? (2)要求4天完成，每天应完成几页? 20．已知反比例函数． (1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围． (2)求当时函数的值． (3)求当时自变量x的值． 21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A，B在函数的图象上（点A的纵坐标大于点B的纵坐标），点A的坐标为（2，4），过点A作AD⊥x轴于点D，过点B作BC⊥x轴于点C，连结OA，AB． (1)求k的值． (2)若CD＝2OD，求四边形OABC的面积． 22．某公司将A地生产的农副产品运往B地市场进行销售，记汽车行驶时间为t小时，平均速度为v千米/小时(汽车行驶速度不超过100千米/小时且不低于60千米/小时)．根据经验，v，t的一组对应值如下表： v（千米/小时） 75 80 85 90 95 t（小时） 4.00 3.75 3.53 3.33 3.16 (1)请你根据表中的数据建立适当的平面直角坐标系并描出对应的点，由此判断v与t之间成什么函数关系； (2)求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式并写出自变量t的