2022-2023学年人教版九年级中考数学第一轮专项复习：方程（组）与不等式（组）

2022-2023学年人教版九年级中考第一轮专项复习 方程（组）与不等式（组） 一、单选题 1．若是关于x的方程的解，则a等于（   ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．按下面的程序计算：当输入时，输出结果是299；当输入时，输出结果是446；如果输入的值是正整数，输出结果是284，那么满足条件的的值最多有（    ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 3．方程组下列步骤可以消去未知数y的是（    ） A． B． C． D． 4．如果方程组与有相同的解，则的值是（   ） A． B． C． D． 5．《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知6个大桶加上4个小桶可以盛酒48斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），5个大桶加上3个小桶可以盛酒38斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．一元二次方程配方后可化为（        ） A． B． C． D． 7．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．在“双减政策”的推动下，我区某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为．设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 9．将方程去分母，两边同乘后的式子为（    ） A． B． C． D． 10．“爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为，则依题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 11．若关于的不等式组无解，且关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则符合条件的所有整数的和为（    ） A． B．0 C．1 D．2 12．关于x的分式方程的解是非负数，且使得关于y的不等式组有且仅有4个整数解，则所有满足条件的整数a的值之和是（　　） A．﹣9 B．﹣7 C．﹣5 D．﹣3 二、填空题 13． （填“是”或“不是”）方程的解． 14．若，则m的值为 15．设，是方程的两实数根，则 ． 16．不等式的最大整数解是 ． 17．若关于的方程有增根，则的值为 ． 18．若关于x的一元一次不等式组有解且最多有3个整数解，且关于y的分式方程有非整数解，则所有满足条件的整数的个数为 ． 三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．解方程： (1) (2) 21．解方程： (1) (2) 22．解方程： (1) (2) 23．解下列不等式或不等式组： （1）； （2）． 24．求不等式（2x―1)(x+3）＞0 的解集． 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得：①  或② ． 解①得 x＞；解②得 x＜－3．∴不等式的解集为 x＞或 x＜－3． 请你仿照上述方法解决下列问题： （1）求不等式（2x－3）(x+1）＜0 的解集． （2）求分数形式的不等式：的解集. 25．已知某水果店第一次售出苹果和芒果共千克，其中苹果的售价为元／千克，芒果的售价为元／千克，总销售额为元． (1)求水果店第一次售出苹果和芒果各多少千克； (2)通过最近的调查发现消费者更加青睐于购买芒果，经销售统计发现与第一次相比，芒果的售价每降低元，销量就增加千克，如果第二次的芒果全部售完的总销售额为元，求第二次芒果的售价． 26．如今直播购物逐渐走进了人们的生活．十一期间某电商在抖音上对一款成本价为40元的小商品进行直播销售，如果按每件60元销售，每天可卖出20件．通过市场调查发现，若要日销售量每增加10件，每件小商品售价就要降低5元，要求日利润保持不变，商家想尽量让利顾客，每天最少售出多少件？ 27．为迎接建党一百周年，我市计划用两种花卉对某广场进行美化．已知用600元购买A种花卉与用900元购买B种花卉的数量相等，且B种花卉每盆比A种花卉多0.5元． (1)A，B两种花卉每盆各多少元？ (2)计划购买A，B两种花卉共6000盆，设购进A种花卉（为正整数）盆，求所需费用（元）与之间的函数关系式； (3)在（2）的条件下，其中A种花卉的数量不超过B种花卉数量的，购买A种花卉多少盆时，购买这批花卉总费用最低，最低费用是多少元？ 28．为了加强对校内外的安全监控，创建平安校园，某学校计划增加台监控摄像设备，现有甲、乙两种型号的设备，其中每台价格、有效监控半径如表所示，经调查，购买台甲型设备比