2023—2024学年北师大版数学九年级上册阶段测试试卷(二 ）

( 姓名： 班级： 学校： )北师大版九年级上册数学阶段测试试卷（二） (考查范围：特殊的平行四边形 一元二次方程 图形的相似、概率) 时间：120分钟 总分：150分 1、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一个选项符 合题目要求. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项 1. 下列方程中,是一元二次方程的是 (　　) A.ax2+bx+c=0(a,b,c为常数　　B.x2+1=0 C.x2-y-2=0　 D.x2-3x=x2+2 2．若＝，则ab＝(　　) A．6 B. C．1 D. 3．某校即将举行田径运动会，“体育达人”小明从“跳高”“跳远”“100米”“400米”四个项目中，随机选择两项，则他选择“100米”与“400米”两个项目的概率是(　　) A. B. C. D. 4．三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根,则这个三角形的周长是（ ）.  A.11　 B.12　 　C.11或13 　　D.13 5．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的边长为2，点B在x轴的正半轴上，且∠AOC＝60°.将菱形OABC绕原点O逆时针方向旋转60°，得到四边形OA′B′C′(点A′与点C重合)，则点B′的坐标是(　　) A．(3，3) B．(3，3) C．(3，6) D．(6，3) 6．用配方法解一元二次方程3x2＋6x－1＝0时，将它化为(x＋a)2＝b的形式，则a＋b的值为(　　) A. B. C．2 D. 7．观察表格中数据,一元二次方程x2-3x-4.6=0的一个近似解为 (　　) x -1.13 -1.12 -1.11 -1.10 -1.09 -1.08 -1.07 x2-3x 4.67 4.61 4.56 4.51 4.46 4.41 4.35 A.-1.073　　B.-1.089　　C.-1.117　　D.-1.123 8．如图，在△ABC中，点D，E为边AB的三等分点，点F，G在边BC上，AC∥DG∥EF，点H为AF与DG的交点．若AC＝12，则DH的长为(　　) A．1 B. C．2 D．3 9．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O.若∠AOB＝60°，则＝(　　) A. B. C. D. 10．如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，E为正方形内一点，连接BE，BE＝BA，连接CE并延长，与∠ABE的平分线交于点F.连接OF.若AB＝2，则OF的长度为(　　) A．2 B. C．1 D. 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案． 11．如图，乐器上的一根弦AB＝80 cm，两个端点A，B固定在乐器面板上，支撑点C是靠近点B的黄金分割点，支撑点D是靠近点A的黄金分割点，则支撑点C，D之间的距离为________cm.(结果保留根号) 12．如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为 。 13.已知m为方程x2＋3x－2 023＝0的根，那么m3＋2m2－2 026m＋2 023的值为　　　　.  14．如图，在长为 100 m，宽为50 m的矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是3600 m2，则小路的宽是　 　． 15．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一点，且AD＝2，过点D作DE∥BC交AC于点E，将△ADE绕A点顺时针旋转到图2的位置，则图2中的值为________． 16．如图,在边长为2的正方形ABCD中,点M在AD边上自A至D运动,点N在BA边上自B至A运动,M,N速度相同,当N运动至A时,运动停止,连接CN,BM,CN与BM交于点P,连接AP,则AP的最小值为 。 三、解答题：本题共10小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17（6分）（1）解方程：(1)x2＋4x－12＝0；(2) 解方程：x(2x＋1)＝4x＋2;　 18．（6分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过点A作AE⊥CD交BC的延长线于点F，且CE＝DE，连接DF，AC. (1)求证：四边形ACFD是菱形； (2)若AE＝，∠BAC＝75°，∠AD