2.7 弧长及扇形的面积 同步练 2023--2024学年苏科版数学九年级上册

2.7弧长与扇形的面积 1、 选择题 1.60°的圆心角所对的弧长是3πcm，则此弧所在圆的半径是（    ） A．6cm B．7cm C．8cm D．9cm 2．如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转 到，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ）. A．π B． C． D． 3．如图，将一个半径为，圆心角为的扇形，如图放置在直线上（与直线重合），然后将这个扇形在直线上无摩擦滚动至的位置，在这个过程中，点运动到点的路径长度为（ ） A．4π B．3π+3 C．5π D．5π-3 4．如图，方格纸中个小正方形的边长均为，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（    ） A． B．π C． D． 5.实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O1与⊙O2的半径为3米，且⊙O1经过⊙O2的圆心O2．已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为（　　） A．4π米 B．6π米 C．8π米 D．12π米 6半径为6，圆心角为60°的弧长为（　　） A．6 B．3π C．2π D．4π 7把一个圆的面积按3：5剪成两个扇形，已知大扇形的面积比小扇形多104平方厘米，大扇形的面积是（　　）平方厘米． A．416 B．260 C．156 D．208 8一条弧所对的圆心角是144°，那么这条弧长与这条弧所在圆的周长之比为（　　） A． B． C． D． 9如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝120°，AO是△ABC的中线．以O为圆心，OA长为半径作半圆，分别交AB，AC于点D，E，交BC于点F，G．则图中阴影部分的面积为（　　） A．2﹣π B． C．4﹣π D．π 2、 填空题 1.已知扇形的圆心角的度数是120˚，半径为9，则此扇形弧长是______． 2.半径为，圆心角为的扇形面积为          ． 3.如图，已知正六边形的边长为，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，边长为半径画弧如图，则所得到的三条弧的长度之和为                 结果保留 4.如图，在扇形中，，半径为，正方形的顶点是的中点，点在上，点在的延长线上，则图中阴影部分的面积为______． 5. 如图，内接于半径为2的，、的平分线交于点，，则劣弧的长为______． 3、 解答题 1如图，在⊙O中，AB是直径，半径为R，弧AC=R.求： （1）∠AOC的度数. （2）若D为劣弧BC上的一动点，且弦AD与半径OC交于E点.试探求△AEC≌△DEO时，D点的位置. 2．如图，已知AB是⊙O的直径，弦AC与半径OD平行． （1）求证：点D是的中点． （2）若AC＝OD＝6，求阴影部分（弓形AC）的面积． 3．如图1，在⊙O中，AC＝BD，且AC⊥BD，垂足为点E． （1）求∠ABD的度数； （2）图2，连接OA，当OA＝2，∠OAB＝15°，求BE的长度； （3）在（2）的条件下，求的长． 4．如图、点P是△ABC内一点，PD⊥BC，垂足为点D，将线段PD绕点P顺时针旋转90°得到扇形DPE，过点E作EM⊥PE交AB于点M、连接PM，与交于点F，过点P作PN⊥PM交BC于点N． （1）求证：△PEM≌△PDN； （2）已知PD＝3，EM＝； ①通过计算比较线段PN和哪个长度更长； ②计算图中阴影部分的面积（结果保留π）． 5.如图AB是圆O的弦，过点O做OCOA，OC交AB于点P，且CB＝CP． (1)求证：BC是圆O的切线； (2)已知BAO＝，点Q是圆O上的一点（与点A，B不重合） ①求AQB的度数； ②若OA＝12，求的长． ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$