23.1 图形的旋转 练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

23.1图形的旋转 一、选择题 1如图，将 绕直角顶点 顺时针旋转 ，得到 ，连接 ，若 ，则 的度数是 A． B． C． D． 2．如图，四边形ABCD中，∠B+∠D＝180°，AB＝AD，∠BAD＝60°，S四边形ABCD＝，则线段AC的长为（　　） A． B．1 C． D． 3.如图，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得△DBE，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接AD.下列结论一定正确的是(　　) A.∠ABD＝∠E B.∠CBE＝∠C C.AD∥BC D.AD＝BC 4.如图，在中，，，将绕点按顺时针方向旋转后得到.若点恰好落在线段上，，相交于点,则的度数是（） A.50° B.60° C.70° D.80° 5．小明把一副三角板摆放在桌面上，如图所示，其中边BC，DF在同一条直线上，现将三角板DEF绕点D顺时针旋转，当EF第一次与AB平行时，∠CDF的度数是（　　） A．15° B．30° C．45° D．75° 6．在平面直角坐标系中，等边△AOB如图放置，点A的坐标为（2，0），每一次将△AOB绕着点O逆时针方向旋转60°，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到△A1OB1，第二次旋转后得到△A2OB2，…，依次类推，则点A2022的坐标为（　　） A．（22022，0） B． C．（22023，0） D． 7．如图，含30°的三角板较长的直角边与作业本的一条线重合，将三角板绕点A逆时针旋转n°后，若斜边与作业本的另一条线相交成∠1，则∠1的度数可用含n的式子表示为（　　） A．（150﹣n）° B．（120﹣n）° C．（n+30）° D．（n+60）° 8如图，已知在正方形 中，，， 分别是 ， 上的一点，且 ，，点 在 延长线上且 ，连接 ，则以下结论：① ，② ，③ ，④ 中正确的个数有 个． A． B． C． D． 二、填空题 1等边三角形至少旋转 度才能与自身重合． 2.分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示.将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是　   　度. 32.如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合(点A与点C重合，点B与点D重合)，则这个旋转中心的坐标为_____. 4．如图，正△ABO的边长为4，O为坐标原点，A在x轴上，△ABO沿x轴正方 向作无滑动的翻滚，经一次翻滚后得到△A1B1O，翻滚2022次后AB中点M坐标为 　 　． 5如图，将 的斜边 绕点 顺时针旋转 得到 ，直角边 绕点 逆时针旋转 得到 ，若 ，，且 ，则 ． 三、解答题 1如图， 的顶点都在方格纸的格点上． (1) 画出 关于直线 的对称图形 ． (2) 画出 绕点 逆时针旋转 后并下移 个单位得到的图形 ． 2．如图，在长方形中，把沿折叠得，若． (1)求的度数； (2)把绕A点逆时针旋转60得，画出； (3)直接写出和． 3．如图，在平面直角坐标系中，有一个，且，已知是由旋转得到的． (1)旋转中心的坐标为___，旋转角的度数为___． (2)直线，试确定直线的函数关系式；当时，求出x的取值范围． (3)点Q在x轴上，点P在直线上，要使以点为顶点的四边形是平行四边形，求所有满足条件点P的坐标． 4．把两个等腰直角三角形和按图所示的位置摆放，将绕点按逆时针方向旋转，如图，连接，，设旋转角为． (1)如图，与的数量关系是______，与的位置关系是______； (2)如图，中与的数量关系和位置关系是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由； (3)如图，当点在线段上时，求证：； (4)当旋转角______填度数时，的面积最大． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$