1.3 有理数的加减 学案 2023-2024学年人教版七年级数学上册

学生姓名: 辅导科目： 学科教师： 课题 有理数的加减 教学目的 教学重难点 能够熟练的进行有理数的加减 有理数的加减法法则 加括号与去括号 有理数的加减混合运算 授课日期及时段 教学内容 ( 知识点回顾 ) 1.下列各组数中，哪一个数的绝对值较大？ (1)5和3； (2)-5和3； (3)5和-3； (4)-5和-3。 2.说明下列用负数表示的量的实际意义： (1)小兰第一次前进了5米，接着按同一方向又前进了-2米；(2)北京的气温第一天上升了3℃，第二天又上升了-1℃。.问：根据上述问题，列算式回答 (1)小兰两次一共前进了几米？ (2)北京的气温两天一共上升了多少度？ ( 例题讲解 ) 1、一个小球作左右方向的运动，我们记向左运动的距离为负，向右运动的距离为正. 问题1 如果小球先向右移动3m，再向右移动5m，那么两次运动的最后结果是什么? 两次运动的最后结果是，_________________，写成算式就是:__________________________ 问题2 如果小球先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么? 两次运动的最后结果是，小球从起点向左运动了8m，写成算式是:__________________________ 问题3如果小球先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动的最后结果是什么? 两次运动的最后结果是，__________________________，用算式表示是:__________________________ 问题4 如果小球先向右运动了3m，再向左运动了5m，那么两次运动的最后结果是，小球从起点向____运动了_____m. 用算式表示是：__________________________ 简记为：__________________________ 问题5 小球先向右运动5m，再向左运动5m，那么小球从起点向________运动了_____米. 用算式表示为：__________________________简记为：__________________________ 问题6 小球先向左运动5m，再向右运动5m，那么小球向________运动了____m. 用算式表示为：__________________________简记为：__________________________ 问题7 如果小球第1秒向右(或左)运动5m，第2秒原地不动，那么两秒后小球从起点向________运动了_____m. 用算式表示为：__________________________ 总结 有理数的加法法则 ⑴同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加. ⑵绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0. ⑶一个数同0相加，仍得这个数. 有理数加法运算的步骤 ( 问题探究 ) 问题1 1.分别计算： 30+(-20)和(-20)+30，两个式子所得的结果是否相同？ 2.分别计算： -30+(-20)和(-20)+(-30)，这两个式子所得的结果是否相同？ 结论 由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法交换律仍然适用 加法交换律 两个(有理)数相加，交换加数的位置，和不变. a+b=b+a 其中a,b 表示任意两个有理数。 问题2 1.计算: (1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； 比较上面两式运算的结果，相同吗？ 结论 由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法结合律仍然适用。 加法结合律 三个(有理)数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变. （a+b）+c=a+(b+c) 其中a,b,c表示任意三个有理数. 1、10袋小麦称后记录如图所示(单位：千克).10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？ 小结： 有理数加法运算常用方法：(1)正负数归类法； (2)相反数结合法； (3)凑整数； (4)同分母分数结合法. 2.有一批食品罐头，标准质量为454克，现抽取10听样品进行检测，结果如下表(单位：克) 听号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 质量 444 459 454 459 454 454 449 454 459 464 这10听罐头的质量总计超过多少克或不足多少克？10听罐头的总质量是多少克？