新疆英吉沙县实验中学2023-2024学年高三上学期期中考试复习数学试卷三

2023-2024学年第一学期高三数学期中考试复习卷三 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：集合、函数、三角函数、导函数、数列、平面向量、复数 5．考试结束后，只收答题卡，本试卷不收。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，40分。在每小题给出的四个选项中，第只有一项符合题目要求) 1．已知全集U＝R，集合A＝{x|x≥4或x≤0}，B＝{x|x＞4或x≤﹣2}，则图中阴影部分表示的集合为（　　） ​ A．（﹣2，0] B．[﹣2，0] C．[﹣2，0]∪{4} D．（﹣2，0]∪{4} 2．函数的图象大致为（　　） A． B． C． D． 3．1614年纳皮尔在研究天文学的过程中为了简化计算而发明对数；1637年笛卡尔开始使用指数运算；1770年，欧拉发现了指数与对数的互逆关系，指出：对数源于指数，对数的发明先于指数，成为历史上的珍闻．若，lg2＝0.3010，则x的值约为（　　） A．1.322 B．1.410 C．1.507 D．1.669 4．若函数f（x）＝asinx+1的最大值为4，则函数g（x）＝cos（ax+1）的最小正周期为（　　） A．2π B．π C． D． 5．为了预防流感，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒．已知在药熏过程中，室内每立方米空气中的含药量y（单位：mg）与时间t（单位：h）的关系如图所示，函数关系式为（a为常数）．据测定，当室内每立方米空气中的含药量降到0.25mg以下时，学生方可进教室．从药熏开始，至少经过t0小时后，学生才能回到教室，则（　　） A．a＝0.2，t0＝0.6 B．a＝0.2，t0＝0.5 C．a＝0.1，t0＝0.6 D．a＝0.1，t0＝0.5 6．已知数列{an}为等差数列且a1+a7+a13＝4π，则tan（a2+a12）的值为（　　） A． B．± C． D． 7．若向量，，且，则实数x的取值集合为（　　） A．∅ B． C． D． 8．若z（1﹣3i）＝2﹣i，则（　　） A． B． C．1+i D．1﹣i 二、多选题（本题共4小题，每题5分，共20分，每道题有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分。） 9．下列命题中的真命题有　　 A．当时，的最小值是3 B．的最小值是2 C．当时，的最大值是5 D．若关于的不等式的解集为，则 10．若定义在上的函数分别满足下列条件，其中可以得出的周期为2的有　　 A． B． C． D． 11．下列结论正确的是　　 A． B． C． D． 12．下列关于函数的说法正确的是　　 A．在区间，上单调递增 B．最小正周期是 C．图象关于点，成中心对称 D．图象关于直线成轴对称 第Ⅱ卷 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13．若命题“∃x∈R，x2﹣2ax+4≤0”为假命题，则实数a的取值范是 　 　． 14．函数的定义域为 　 　． 15．中x的取值范围是 　 　． 16．已知，则　 　． 四、解答题：（本题共6小题，共70分。其中17题10分，其余每题均12分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。） 17．设集合U＝R，A＝{x|0≤x≤3}，B＝{x|m﹣1≤x≤2m}． （1）m＝3，求A∩（∁UB）； （2）若B⫋A，求m的取值范围． 18．已知函数是定义在R上的奇函数，且f（1）＝1． （1）求a，b的值； （2）用定义法证明f（x）在[2，6]上的单调性，并求出在[2，6]上的最大值和最小值． 19．化简求值： （1）（）016﹣0.75； （2）2log32﹣log3log38． 20．（1）已知tanα是关于x的方程2x2﹣x﹣1＝0的一个实根，且α是第三象限角，求3sin2α﹣sinαcosα+2cos2α的值． （2）已知，且，求的值． 21．已知函数f（x）＝log2（2﹣x）﹣log2（2+x）． （Ⅰ）用定义证明f（x）在定义域上是减函数； （Ⅱ）若函数g（x）＝f（x）﹣x+a在x∈[0，]上有零点，