第3章 一元一次方程 章末培优训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第3章 一元一次方程 章末培优训练 一、选择题 1．我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何?”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗䣾酒价值3斗谷子， 现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，酳酒各几斗? 如果设清酒x斗，那么可列方程为（ ） A． B． C． D． 2．某次列车平均提速20m/h，用相同的时间，列车提速前行驶400km，提速后比提速前多行驶100km，设提速前列车的平均速度为xkm/h，下列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 3.已知关于 的方程 无解，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 4.关于 的方程 的解比关于 的方程 的解大 ，则 的值为 A． B． C． D． 5. 种饮料比 种饮料单价少 元，小峰买了 瓶 种饮料和 瓶 种饮料，一共花了 元，如果设 种饮料单价为 元/瓶，那么下面所列方程正确的是 A． B． C． D． 6．若x＝6是关于x的方程﹣a＝4的解，则a的值为（ ） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 7.解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（　　） A．2（x﹣1）＝2﹣5x B．2（x﹣1）＝20﹣5x C．5（x﹣1）＝2﹣2x D．5（x﹣1）＝20﹣2x 8．在解方程：时，去分母正确的是（ ）。 A.； B.； C.； D.。 9. 某件商品9折降价销售后每件商品售价为元,则该商品每件原价( )。 A. B. 1.1 C. 0.9 D. 10. 如果代数式与的值互为相反数，则的值等于( ) A. B. C. D. 二.填空题 11.方程3x－3＝0的解是　　　　. 12. 若关于x的方程(3－m)x2|m|－5＋7＝2是一元一次方程，则m＝_______。 13.与x的差的比x的2倍大1的方程是 ； 14.一项工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲，乙二人合作要______天才能完成。 15.如果一个梯形的面积为 平方厘米，它的上底为 厘米，高为 厘米，那么这个梯形的下底为 厘米． 16.武汉市对城区主干道进行绿化，计划把一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔 栽 棵，则树苗缺 棵；如果每隔 栽 棵，则树苗正好用完，设原有树苗 棵，根据题意可列出方程 ． 三.解答题 17.解下列一元一次方程： （1）1+2（x+3）＝4﹣x； （2）﹣＝1． 18.当等于什么数时，的值与1互为相反数。 19. 已知：，当时,求的值。 20. 20.生产某种合金，需要甲、乙、丙三种原料，甲与乙之比是 ，丙与乙之比为 ，若需要这种合金 千克，问：甲、乙、丙三种原料是多少千克？ 21.某地政府决定修建一条高速公路，其中一段长为 米的山体隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作 天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了 天，这 天共掘进 米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进 米．若按此速度完成这项隧道贯穿工程，则甲、乙两个工程队还需联合工作多少天？ 22.定义一种新运算“”，规定：，除新运算“”外，其它运算完全按有理数和整式的运算进行． (1) 直接写出 的结果为 （用含 ， 的代数式表示）； (3) 解方程：． 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$