3.3 解一元一次方程（二）——去括号与去分母 同步训练 2023—2024学年人教版数学七年级上册

3.3 解一元一次方程（二）—去括号与去分母 一、单选题 1．若关于x的一元一次方程的解是，则k的值是（　　） A． B． C．1 D．0 2．下列说法正确个数的有（ ） ①若a、b互为相反数，则a+b=0 ②若cd互为倒数，则cd=1 ③在数轴上到原点距离为3.7个单位的点有两个，表示的数为3.7和﹣3.7 ④绝对值不大于4的整数有8个 ⑤3的相反数是3x﹣1，则x=﹣． A．2 B．3 C．4 D．5 3．解方程时，把分母化成整数，正确的是（    ） A． B． C． D． 4．小李在解关于的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（    ） A． B． C． D． 5．若与kx－1＝15的解相同则k的值为（ ）. A．2 B．8 C．－2 D．6 6．规定 ，若 ，则的值是（    ） A． B． C． D． 7．下列变形正确的是（    ） A．由，移项得 B．由，去分母得 C．由，去括号得 D．把中的分母化为整数得 8．若方程的解为，则a的值为（    ） A． B．10 C． D．2 9．如果与互为相反数，那么a的值是（　　） A．2 B．6 C．12 D． 10．把方程的分母化为整数的方程是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若方程与方程的解相同，则 ． 12．已知关于的方程的解为，则方程的解为 ． 13．当x= 时，3(x-2)与2(2+x)互为相反数. 14．若关于x的方程的解与方程的解相同，则a的值为 ． 15．已知关于x的方程＝4的解是x＝4，则a＝ ． 16．在解方程的过程中，有如下步骤： ①去分母，得 ②去括号，得 ③移项，得 ④合并同类项，得 ⑤系数化为，得． 其中错误的步骤有 三、解答题 17．解方程： (1)； (2) 18．某同学在解关于y的方程1去分母时、忘记将方程右边的1乘以12，从而求得方程的解为y＝10． （1）求a的值； （2）求方程正确的解． 19．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定，如 (1)求的值； (2)若，求的值． 20． 解方程： ． 21． 小明解方程+1＝时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘以10，由此求得的解为x＝4．试求a的值，并求出方程的正确的解． 22. 育红学校七年级学生步行到郊外旅行.七(1)班的学生组成前队,步行速度为4 km/h,七(2)班的学生组成后队,步行速度为 6 km/h.前队出发1 h后,后队才出发,同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回进行联络,他骑车的速21. 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行,用了2 h;从乙码头返回甲码头逆流而行,用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h. (1)求船在静水中的平均速度; (2)一个小艇从甲码头到乙码头所用时间是从乙码头到甲码头所用时间的一半,求小艇从甲码头到乙码头所用的时间. 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$