精品解析：湖北省黄石市有色中学2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

七年级（上）数学试题 一、选择题（每题3分，共计30分） 1. 有理数的相反数是（　　） A. B. C. D. 2. 质检员抽查4袋方便面，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从质量的角度看，最接近标准的产品是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列说法错误的是（　　） A. ﹣x2y的系数是﹣ B. 数字0也是单项式 C. πxy的系数是 D. ﹣πx是一次单项式 5. 对于任意的有理数m，下列各式一定成立的是（　　） A. |m|3＝m3 B. m3＝（﹣m）3 C. ﹣m2＝|m|2 D. m2＝（﹣m）2 6. 一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（ ） A. B. C. D. 7. 下列去括号正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某品牌服装经销商销售一批羽绒服，进价为每件a元，零售价比进价高x%，后由于市场变化，该经销商把零售价调整为原零售价的y%，那么调价后的每件羽绒服的零售价为（　　） A. a（1+x%）（1﹣y%）元 B. ax%（1﹣y%）元 C a（1+x%）y%元 D. a（1+x%y%）च 9. 已知a、b、c均为非零有理数，且x＝，根据a、b、c的不同取值，x的不同结果有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 下列说法中，正确的个数有（　　） ①用四舍五入法把数2021精确到百位是2000； ②互为相反数的两个数的同一偶次方相等； ③几个数相乘，积的符号一定由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时积为正； ④若A和B都是三次多项式，则A+B一定是次数不超过3的多项式． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共18分） 11. 2021年“十一”黄金周，某旅游城市共接待游客大约1670000人次，这个数用科学记数法可表示为 ___． 12. 计算：（－0.125）2021×82 020＝________． 13. 多项式是关于的二次三项式，则___________． 14. 已知|m|＝m+1，则（4m﹣1）4＝___． 15. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则_______． 16. 在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“☆”法则：，在， ，，，，，，，，，，，，这个数中：任取三个数作为，，的值，进行“”运算，则所有计算结果中的最小值为_______． 二、解答题（共72分） 17. 把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接 ，，0，，，． 18. 计算： （1）； （2）． （3）． 19. 已知a，b互为相反数，且a≠0，c和d互为倒数，m的绝对值等于3，求﹣3cd的值． 20. 化简求值： （1）化简： （2）化简求值：，其中，． 21. 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易手续费，李先生上周在股市以收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，如表为在本周交易日内，该股票每股的涨跌情况： 时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 每股涨跌/元 +2 +3 ﹣2.5 +3 ﹣2 注：①涨记作“+”，跌记作“﹣” ②表中记录的数据为每天收盘价格相比前一天收盘价格的变化． （1）直接判断本周内价格最高是星期 　 　． （2）求本周三收盘时，该股票每股多少钱？ （3）若李先生在本周五以收盘价将全部股票全部卖出，李先生周五当天需要支付多少元的交易手续费？ 22. 观察下面三行数： ﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…； ﹣1，2，﹣4，8，﹣16，32，…； 1，7，﹣5，19，﹣29，67，… （1）如果设①行的第n个数为x，则第②、③行的第n个数分别为 　 　，　 　（用含x的代数式表示）． （2）取每一行第n个数，从上到下依次记作A，B，C，对于任意的正整数n均有A﹣tB+3C为一个定值，则t＝　 　． （3）是否存在这样的一列数，使得这样的一列三个数的和为1283？若存在，求出这一列数；若不存在，说明理由． 23. 如图，以O为原点的数轴上有A，B两点，它们对应的数分别为a，b，且． （1）直接写出结果： _______， _______． （2）设点P，Q分别从点A，B同时出发，在数轴上相向运动，且在原点O处相遇．设它们运动的时间为t秒，点P运动的速度为每秒3个单位长度． ①用含t的式子表示：t秒后，点P，Q在数轴上所对应的数（直接写出结果），点P对应的数是_______，点Q对应的数是_______． ②当P，Q两点间的距离恰好等于A，B两点间距离的一半时，求t的值． 2