精品解析：广东省深圳市宝安中学2021-2022学年九年级下学期开学考试数学试题

2022年宝安中学九年级下学期开学考试（含答案）2022.02.19宝安中学九年级第二学期数学寒假及网课学习效果调研 一．选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数中，是无理数是（　　） A B. C. D. 2. 下列计算结果，正确的是（ ） A. ＝－3 B. ＋＝ C. －＝1 D. ＝5 3. 下列说法正确的是（　　） A. 实数分正实数和负实数 B. 负数没有立方根 C. 是最简二次根式 D. 两个无理数的和一定是无理数 4. 在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和3个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球实验发现，摸到黄球的频率是，则估计盒子中红球的个数大约是　　 A. 20个 B. 16个 C. 15个 D. 12个 5. 下列命题是假命题的是（　） A. 四个角相等的四边形是矩形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形 C. 对角线垂直的四边形是菱形 D. 对角线垂直的平行四边形是菱形 6. 反比例函数与在同一坐标系的图象可能为(　　) A. B. C. D. 7. 如图，中，，，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使，连接CE，则的值为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方形的顶点上，AB与CD相交于点P，则tan∠APD的值为（　　） A. 2 B. C. 3 D. 9. 如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（，0），与y轴的交点B在（0，0）和（0，﹣1）之间（不包括这两点），对称轴为直线x＝．则下列结论：① x＞3时，y＜0；② 4a+b＜0；③﹣＜a＜0；④ 4ac+b2＜4a．其中正确的是（　　） A. ②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④ 10. 如图，在中，，，点D是边的中点，点P是边上一个动点，连接，以为边在的下方作等边三角形，连接．则的最小值是（ ） A. B. 1 C. D. 二．填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知，则的值为 _____． 12. 如图，已知是的直径，，C、D是圆周上的点，且，则的长为__． 13. 如图，小明为了测量树的高度CD，他在与树根同一水平面上的B处放置一块平面镜，然后他站在A处刚好能从镜中看到树顶D，已知A、B、C三点在同一直线上，且AB＝2m，BC＝8m．他的眼睛离地面的高度1.6m，则树的高度CD为__m． 14. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点（A在B的右侧）．直线OA与此反比例函数图象的另一支交于点C．连接BC交y轴于点D，若，则的面积为______________． 15. 如图，在平面直角坐标系中，直线分别交x轴，y轴于A，B两点，已知点．设点P为线段的中点，连接，若，则m的值是_____． 三．解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17. 为了解某校九年级男生1000米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为A、B、C、D四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请回答下列问题． （1）a＝　　，b＝　　； （2）请将条形统计图补充完整，并计算表示C等次的扇形所对的圆心角的度数为　　； （3）学校决定从A等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1000米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲乙两名男生同时被选中的概率． 18. 已知，如图，函数y＝，的图象交于点A、B． （1）直接写出A、B两点坐标：A　 　，B　 　； （2）观察图象，直接写出不等式的解集：　 　； （3）点P是坐标轴上的动点，当取得最小值时，求点P的坐标． 19. 某商店准备销售一种多功能旅行背包，计划从厂家以每个30元的价格进货，经过市场发现当每个背包的售价为40元时，月均销量为280个，售价每增长2元，月均销量就相应减少20个． （1）设每个背包的售价为x元，则月均销量为 　　个． （2）在（1）的条件下，当该种书包销售单价为多少元时，销售利润是3120元？ 20. 如图，在中，，过点B作的平行线交的平分线于点D，过点D作的平行线交于点E，交于点F，连接，交于点G． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 21 如图，抛物线 ，经过点 ，， 三点． （1）求抛物线的解析式及顶点M的坐标； （2）连接，，N为抛物线上的点且在第一象限，当时，求N点的坐标； （3）在（2）问的条件下，过点C作直线轴，动点在直线l上，动点 在x轴上，连接 ，，，当m为何值时，的和最小，并求出 和的最小值． 22. （1）