24.2.2直线和圆的位置关系课件2023-2024学年人教版九年级数学上册

直线与圆的位置关系 回顾旧知 d < r d = r d > r 点和圆的位置关系有几种？用数量关系如何来判断呢？ (设 OP = d ) (1) 点在圆内 (2) 点在圆上 (3) 点在圆外 r d r r P P P O O O d d 把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,注意观察直线与圆的公共点的个数. a(地平线) 直线和圆的公共点个数有 种情况. 海上日出 ● ● ● ● 3 l O 按直线与圆的公共点的个数可分为： 个公共点 1 个公共点 2 个公共点 0 4 0个公共点 .O 1个公共点 .O 2个公共点 .O 直线与圆相离 直线与圆相切 直线与圆相交 切线 . 切点 割线 . . 交点 已知，直线与圆的位置关系有 种，分别是 、 、 . 判断直线和圆的位置关系 3 相离 相切 相交 怎么判断直线和圆的位置关系呢？ 直线与圆公共点的个数 问题 根据上面观察的发现结果，你认为直线与圆的位置关系可以分为几类？你分类的依据是什么？分别把它们的图形在草稿纸上画出来. 直线与圆最多有两个公共点. 若直线与圆相交，则直线上的点都在圆上. 若A是⊙O上一点，则直线AB与⊙O相切. 若C为⊙O外一点，则过点C的直线与⊙O相交或相离. 直线a 和⊙O有公共点，则直线a与⊙O相交. 判一判： √ × × × × 如果直线和圆的公共点的个数不好判断时，我们又该如何来判断直线与圆的位置关系呢？ 你还记得上节课我们是 如何通过圆心与点的距离 确定点与圆的位置关系吗？ 思考 9 已知直线到圆心的距离和圆的半径，能否判断直线和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，直线l到圆心的距离为d，则有： r · O A l l’ l’’ d ＜r d = r d ＞r 直线l在⊙O内 直线l在⊙O上 直线l在⊙O外 直线和圆心的位置关系 10 课堂练习 (3) 若 AB 和⊙O 相交，则 . 已知⊙O 的半径为 5 cm，圆心 O 与直线 AB 的距离为 d，根据条件填写 d 的范围： (1) 若 AB 和⊙O 相离，则 ； (2) 若 AB 和⊙O 相切，则 ； d ＞5 cm d = 5 cm 0 cm≤d＜5 cm 如何判断直线与圆的位置关系？你有几种方法？ （1）由__________________的个数来判断； （2）由___________________________________的关系来判断。 直线与圆的公共点 圆心到直线的距离d 与半径r 归纳小结 圆与直线有几种位置关系？分别是什么？ 3种。分别是相交、相切、相离 图形间的位置关系 相交 位置关系 分类讨论 观察、操作探究 相切 相离 类比学习 r O d T r O d T r O d T 数量关系 方法应用 数形结合 类比思想 直线与圆没有公共点，称直线与圆相离 直线与圆有一个公共，称直线与圆相切；这个点叫做切点，这条直线叫做圆的切线 直线与圆有两个公共点，称直线与圆相交；这条直线叫做圆的割线 课后作业 1.已知⊙O的半径是6，点O到直线l的距离为5，则直线l与⊙O的位置关系是( ) A.相离 B.相切 C.相交 D.无法判断 2.直线l与半径为r的⊙O相离，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是( ) A.r＜6 B.r=6 C.r＞6 D.r≥6 14 下课啦 15 直线与圆的位置关系 定义 性质 判定 相离 相切 相交 公共点的个数 d与r的数量关系 定义法 性质法 相离：d>r 相切：d=r 相交：d<r 0个：相离；1个：相切；2个：相交 d>r：相离 d=r：相切 d<r：相交 相离：0个 相切：1个 相交：2个 $$