21.2.1 配方法 课后同步分层作业 2023—2024学年人教版数学 九年级上册

21.2.1 配方法 第1课时　直接开平方法 一、选择题 1.方程的根是（    ） A. B.， C. D.， 2.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(　　) A.x2－5＝5 B.－3x2＝0 C.x2＋4＝0 D.(x＋1)2＝0 3.方程的解为（    ） A.或 B.或 C. D. 4.若与互为相反数，则为（      ） A. B.2 C.±2 D.± 二、填空题 5.若是关于的一元二次方程的一个解，则这个方程的另一个解是 . 6.[整体思想]已知，则的值为 . 三、解答题 7.用直接开平方法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4). 8.小华在解方程时，解答过程如下： 解：移项，得 第一步 两边开平方，得 第二步 所以 第三步 “小华的解答从第_________步开始出错，请写出正确的解答过程. 9.用直接开平方法解下列方程： (1)； (2). 第2课时　配方法 一、选择题 1.若方程的左边可以写成一个完全平方式，则值为（ ） A.10 B.10或14 C.-10或14 D.10或-14 2.用配方法解下列方程，其中应在方程左右两边同时加上4的是（    ） A. B. C. D. 3.用配方法解方程 ，配方后所得的方程是（    ） A. B. C. D. 4.下列用配方法解方程 的四个步骤中，出现错误的是( ) A.① B.② C.③ D.④ 5.若关于x的一元二次方程x2+6x+c＝0配方后得到方程（x+3）2＝2c，则c的值为（　　） A.﹣3 B.0 C.3 D.9 6.用配方法解一元二次方程时，将它化为的形式，则的值为（    ） A. B. C. D. 7.若一元二次方程式x2﹣2x﹣3599=0的两根为a、b，且a＞b，则2a﹣b的值为（　　） A.﹣57 B.63 C.179 D.181 二、填空题 8.用适当的数填空： （1）， ； （2）， ； （3）， ； （4）， ， . 9.规定：，如：，若，则＝ . 三、解答题 10.用配方法证明：无论取何值，代数式的值总小于0. 11.用配方法解下列一元二次方程： (1)； (2). 12.用配方法解下列关于x的方程 （1）                   （2） 13.用配方法解下列一元二次方程： (1)； (2). 14.已知：是不等式的最小整数解，请用配方法解关于的方程. 15.阅读以下材料，并解决问题 已知，求m和n的值. 解：把等式左边的式子变形得： ∴ ∴， 即， 利用以上方法，解决下列问题： (1)已知，求x和y的值. (2)已知a，b，c是等腰的三边长，满足，求c. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 21.2.1 配方法 第1课时　直接开平方法 一、选择题 1.方程的根是（    ） A. B.， C. D.， 【答案】D 【详解】解：， 移项，得， 两边同时开平方，得， 即，， 故选：D. 【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是掌握直接开平方法. 2.用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(　　) A.x2－5＝5 B.－3x2＝0 C.x2＋4＝0 D.(x＋1)2＝0 【答案】C 【详解】解：要利用直接开平方法解一元二次方程，先将一元二次方程进行变形，变形为等号左边是数的平方或完全平方形式，等号右边为常数，且当常数要大于或等于0时，方程有实数解，因为选项C，移项后变形为，根据平方根的性质，此时方程无解， 故选：C 3.方程的解为（    ） A.或 B.或 C. D. 【答案】B 【详解】解： 或 解得：或 故答案为：B. 【点睛】本题考查了直接开平方法解一元二次方程，解一元二次方程的方法有：直接开平方法，公式法，配方法和因式分解法，灵活选择合适的方法是解题的关键. 4.若与互为相反数，则为（      ） A. B.2 C.±2 D.± 【答案】D 【详解】∵2x2+3与2x2-4互为相反数 ∴2x2+3+2x2-4=0，合并同类项并移项得：4x2=1，x2= ∴x=±， 故选D. 【点睛】此题利用了互为相反数的概念来列方程，然后利用直接开平方法解方程.用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同号且a≠0）.法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”. 二、填空题 5.若是关于的一元二次方程的一个解，则这个方程的另一个解是 . 【答案】x=2