21.3 第1课时 传播问题与一元二次方程 课后同步分层作业 2023—2024学年人教版数学 九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 第1课时　传播问题与一元二次方程 一、选择题 1.（2023秋·福建龙岩·九年级校考阶段练习）有一个人患流感，经过两轮传染后共有121个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染x个人，可列方程为（ ） A. B. C. D. 2.（2023春·广东江门·八年级校考期末）某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的个主干上长出个枝干，每个枝干上再长出个小分支.若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是个，则等于（    ） A.5 B.6 C.7 D.8 3.（2023秋·江苏泰州·九年级校联考阶段练习）2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（    ） A.8 B.10 C.7 D.9 4.（2023秋·全国·九年级专题练习）中国男子篮球职业联赛（简称：CBA），分常规赛和季后赛两个阶段进行，采用主客场赛制（也就是参赛的每两个队之间都进行两场比赛）.2022-2023CBA常规赛共要赛240场，则参加比赛的队共有（　　） A.80个 B.120个 C.15个 D.16个 5.（2023秋·全国·九年级专题练习）一个两位数等于它个位数字的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数是（    ） A.25 B.36 C.25或36 D.64 6.（2023秋·全国·九年级专题练习）一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（    ）. A.9人 B.10人 C.12人 D.15人 7.（2023·上海·八年级假期作业）如图，这是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有1个点，第二行有2个点…，第行有个点…，前行的点数和不能是以下哪个结果（    ） A.45 B.66 C.100 D.210 二、填空题 8.（2023春·江苏南通·八年级启东市长江中学校考阶段练习）毕业之际，九年级数学兴趣小组的同学相约到某礼品店购买礼品，每两个同学都相互赠送一件礼品，共购买礼品30件，设该数学兴趣小组有人，根据题意，可列方程为 . 9.（2023秋·河南南阳·九年级南阳市第十三中学校校考阶段练习）若两个连续正奇数的积是，则它们的和等于 . 10.（2023秋·九年级课时练习）如图是2023年6月的月历，在此月历表上可以用一个方框圈出4个数.若圈出的四个数中最小数与最大数的乘积为65，则这个最小数为 .    11.（2023秋·九年级课时练习）为了宣传环保，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播，他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，再邀请个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书之后，又邀请个互不相同的好友转发倡议书，依此类推，已知经过两轮传播后，共有111人参与了传播活动，则 . 三、解答题 12.（2023秋·天津·九年级校考阶段练习）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，并完成本题解答的全过程，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按照解答题的一般要求，进行解答即可. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人? 解题方案： 设每轮传染中平均一个人传染了x个人， (1)用含x的解析式表示： 第一轮后共有______人患了流感； 第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了x个人，第二轮后共有______人患了流感； (2)根据题意，列出相应方程为______； (3)解这个方程，得______； (4)根据问题的实际意义，平均一个人传染了______个人. 13.（2023秋·江苏·七年级专题练习）一个两位数，十位数与个位数字之和是3，把这个数的个位数与十位数字对调后，得到的新两位数与原来的两位数的乘积为252，求原来的两位数. 14.（2023春·全国·八年级专题练习）某校团体操表演队伍有6行8列，后又增加了51人，使得团体操表演队伍增加的行、列数相同， (1)求增加了多少行或多少列？ (2)若团体操表演队在某次文艺汇演，租表演服装每套要50元，化妆每人10元，需支付经费多少元？ 15.（2023秋·江西赣州·九年级校考阶段练习）阅读下面内容，并答题：我们知道，计算n边形的对角线条数公式为n（n－3）.如果一个n边形共有20条对角线，那么可以得到方程n（n－3）＝20.解得n＝8或n＝－5（舍去），∴这个n边形是八边形.根据以上内容，问： (1)若一个多边形共有9条对角线，求这个多边形的边数； (2)小明说：“我求得一个n边形共有10条对角线”，你认为小明同学的说法正确吗？为什么？