黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试卷

哈尔滨市第六中学2021级高二上学期第二次阶段检测 数学试题 一、单选题（本题共8个小题，每个小题5分，共40分在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的) 1.两直线2x+y=0和4x+2y-5=0之间的距离为() B.5 C.√2 D. 5 .2 2.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1有两个公共点，则点P(a,b)与圆的位置关系是( A.点P在圆上 B.点P在圆外 C.点P在圆内 D.以上都有可能 3.随机变量X的分布列是若E(X)=1,则D(X)=() X -2 2 P b 2 A.0 B.2 C.3 D.4 4设P是椭圆C:父+上=1上一点，F(-3,0),E(3,0)分别是C的左、右焦点PR=3, m 7 则PF=() A.5 B.10V5-3 C.4 D. 2V58-3 5.流感是流行性感冒的简称，是由流感病毒引起的一种呼吸道传染病接种疫苗是预防流感 的主要措施某医疗研究所为了检验某流感疫苗预防感冒的作用，把500名使用疫苗的人与 另外500名末使用疫苗的人一年中的感冒记录作比较，提出假设H。:“注射此种疫苗对预防 流感无关”，利用2×2列联表计算得X2≈6.789，经查临界值表知PX26.635)≈0.01. 则下列结论正确的是() A.若某人未使用该疫苗，那么他在一年中有99%的可能性得感冒 B.在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“注射此种疫苗对预防流感有关” 第1页/共4页 C.这种疫苗预防感冒的有效率为99% D.这种疫苗预防感冒的有效率为1% 6.甲、乙、丙三人相约一起去做核酸检测，到达检测点后，发现有A,B两支正在等待检测的 队伍，则甲、乙、丙三人不同的排队方案共有( A12种 B.18种 C.24种 D.36种 7.已知AB=3,A、B分别在x轴和y轴上运动，0为原点，OP=OA+OB,则点P 3 3 的轨迹方程为() Ax2+上-1 B. +y2=1 C D. 4 4 9+y2=1 、2 x2+=1 9 8.平面直角坐标系中，A(0,1),B(0,2),若动点C在直线y=x上，圆M过A,B,C三 点，则圆的半径最小值为() A.V2 B.6 C. D.1 2 3 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分在每个小题给出的选项中， 有多项符合题目的要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 分) 9.下列说法中，正确的是() A.直线y=5x-3在y轴上的截距为3 B.直线3x-y+1=0的一个方向向量为(-V5,-3) C.A(1,3),B(2,5),C(-2,-3)三点共线 D.过点(3,4)且在x,y轴上的截距相等的直线方程为x+y-7=0 10.已知(2+x)1-2x)3=a+ax+a2x2+ax3+a4x4+ax3+a6x6，则() A.a的值为2 B.a的值为16 C.a1+a2+a3+a4+a5+a。的值为-5 D.a1+a3+a的值为120 11.假设某市场供应的智能手机中，市场占有率和优质率的信息如下表： 品牌 甲 乙 其他 市场占有率 50% 30% 20% 第2页/共4页 优质率 80% 90% 70% 在该市场中任意买一部智能手机，用A,A,A分别表示买到的智能手机为甲品牌、乙品 牌、其他品牌，B表示买到的是优质品，则() A.P(A)=30% B.P(BA)=70% C.P(B4)=80% D. P(B)=81% 12.已知椭圆C:二+父=1的左右焦点分别为F,5,点P为椭圆C的一个动点，点 98 M(1,-1),则下列结论正确的是() A.存在点P,使得PE⊥PF B.△PFF的面积最大值为2√2 C.点P到直线x+√2y-1=0距离的最大值为2√5 D.PM+PF的最大值为7 三、填空题（本题共4个小题，每个小题5分，共20分） 13.若随机变量5服从正态分布N(4,o2),且p(5<2)=p(5>8)=0.15,则 p(2≤5<5)= 5 14.设随机变量GB2,P)小若P≥I),则D3的值为 15.已知直线1：kx-y+k=0,若直线1与圆C:x2-2x+y2-4y+3=0在第一象限内的 部分有公共点，则k的取值范围是 16已知椭圆女击少2 京+方=1(a>b>0)的左、右焦点分别为R,F,点P为椭圆上一点，线 段FP与y轴交于点Q,若|PQ=2QF,且△PFF为等腰三角形，则椭圆的离心率为 四、解答题（本题共3小题，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.已知圆C:(x-6)2+(y-7)2=25及其上一点A(2,4) (1)设平行于OA的直线1与圆C相交于B,C两点，且BC=OA,求直线1的方程： (2)设圆C,与圆C外切于点A,且经过点P(3,),求圆C,的方程 18.2022年2月22日，中央一号文件发布，