专题1.4 勾股定理—最短路径问题-2023-2024学年八年级数学上册真题汇编专项拔高卷（北师大版）

2023-2024学年北师大版数学八年级上册同步专题热点难点专项练习 专题1.4 勾股定理—最短路径问题（专项拔高卷） 考试时间：90分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.54 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•大渡口区校级月考）圆柱形杯子的高为18cm，底面周长为24cm，已知蚂蚁在外壁A处（距杯子上沿2cm）发现一滴蜂蜜在杯子内（距杯子下沿4cm），则蚂蚁从A处爬到B处的最短距离为（　　） A．10 B．28 C．20 D．24 2．（2分）（2023•张湾区模拟）如图．一大楼的外墙面ADEF与地面ABCD垂直，点P在墙面上，若PA＝AB＝10米，点P到AD的距离是6米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（　　）米． A．16 B．8 C．15 D．14 3．（2分）（2023秋•和平区校级月考）现有一个圆柱体水晶杯（容器厚度忽略不计），其底面圆的周长为10cm，高为12cm，在杯子内壁离容器底部3.5cm的点B处有一滴蜂蜜，与蜂蜜相对，此时一只蚂蚁正好在杯子外壁，离容器上沿3.5cm的点A处，则蚂蚁吃到蜂蜜需爬行的最短路径为（　　） A．13cm B．10cm C． D．17cm 4．（2分）（2023•陇县三模）如图，长方体的底面边长分别为2厘米和4厘米，高为5厘米．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为（　　）厘米． A．8 B．10 C．12 D．13 5．（2分）（2023秋•榆阳区校级月考）葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上，如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是2.4m，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为1m时，这段葛藤的长为（　　） A．1.4m B． C．2.6m D．3.4m 6．（2分）（2022秋•南关区校级期末）如图，一长方体木块长AB＝6，宽BC＝5，高BB1＝2．一只蚂蚁从木块点A处，沿木块表面爬行到点C1位置最短路径的长度为（　　） A． B． C． D． 7．（2分）（2023春•容县期末）如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为（　　）cm（杯壁厚度不计）． A．14 B．18 C．20 D．25 8．（2分）（2023春•夏津县期中）葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是50cm，当一段葛藤绕树干盘旋2圈升高为2.4m时，这段葛藤的长是（　　）m． A．3 B．2.6 C．2.8 D．2.5 9．（2分）（2022秋•阳曲县校级期末）如图，圆柱形容器的底面周长是24cm，高为17cm，在外侧底面S处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处有一苍蝇，急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线长度是（　　） A．20cm B．8cm C．cm D．24cm 10．（2分）（2022秋•鸡泽县期末）如图，透明的圆柱形容器（容器厚度忽略不计）的高为12cm，底面周长为16cm，在容器内壁离容器底部3cm的点B处有一饭粒，此时一只蚂蚁正好在容器外壁，且离容器上沿3cm的点A处，则蚂蚁吃到饭粒需爬行的最短路径是（　　） A．20cm B．4cm C．10cm D．2cm 评卷人 得 分 二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分） 11．（2分）（2023秋•和平区校级月考）如图是一个长为8cm、宽为4cm、高为8cm的长方体木块．一只蚂蚁要沿着长方体的表面从左下角的点A处爬行至右上角的点B处，那么这只蚂蚁所走的最短路线的长为 　 　cm． 12．（2分）（2023秋•碑林区校级月考）如图，在一个长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块．已知AD＝6米，AB＝5米，该木块的较长边与AD平行，横截面是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是 　 　米． 13．（2分）（2023秋•横山区月考）如图，圆柱体的底面圆周长为16cm，高AB为6cm，BC是上底面的直径．一只蚂蚁从圆柱的表面点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，则爬行的最短路程为 　 　cm． 14．（2分）（2022秋•通许县期末）长方体