24.1.4圆周角提高训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4圆周角 一、单选题 1．如图，已知是外接圆的直径，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中， 已知点， 点是轴上一个动点， 当时， 点的坐标为（    ） A． B．或 C． D．或 3．如图，将大小不同的两块量角器的零度线对齐，且小量角器的中心，恰好在大量角器的圆周上，设图中两圆周的交点为P，且点P在小量角器上对应的刻度为，那么点P在大量角器上对应的刻度为（只考虑小于的角）（　　） A． B． C． D． 4．如图，点A在上，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，是的半径，以为直径的与的弦相交于点D，则与的大小关系（　　） A． B． C． D．无法判断 6．如图，在△ABC中，以BC为直径的圆分别交边AC、AB于D、E两点，连接BD、DE．若BD平分∠ABC，则下列结论不一定成立的是（　　） A．BD⊥AC B．AC2=2AB•AE C．△ADE是等腰三角形 D．BC=2AD 7．如图，是的弦，半径于点，连接并延长，交于点，连接，．若，，则的面积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，一块直角三角板的30°角的顶点落在上，两边分别交圆于，两点，若的直径为6，则弦的长为（    ） A．3 B．2 C． D． 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上任意一点，连结AD，GD．=50°，则∠AGD=（　　） A．50° B．55° C．65° D．75° 10．如图，在中，，．以为直径的交于点，是⊙O上一点，且弧，连接．过点作⊥，交的延长线于点，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，已知△ABC的顶点在⊙O上，连接AO，若∠B=60°，则∠OAC= °．    12．如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆上，若∠D＝120°，则∠B的度数是 ． 13．如图，是内接四边形的一个外角，若 ，则 ． 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是的中点，点E是上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC= 度． 15．如图，△ABC 内接于⊙O，∠A＝72°，则∠OBC＝ ． 16．如图，∠BOD＝90°，弦BD＝4，弦AB∥CD，则 17．在数学课上，老师布置了一项作图任务，如下： 已知：如图1，在中，，请在图中的内(含边)，画出使的一个点(保留作图痕迹)，小红经过思考后，利用如下的步骤找到了点： (1)以为直径，作，如图2； (2)过点作的垂线，交于点； (3)以点为圆心，为半径作，分别交、边于、，在劣弧上任取一点即为所求点，如图3，说出此种作法的依据 ． 三、解答题 18．如图，在⊙O中，＝，∠BOC＝120°．求证：△ABC是等边三角形． 19．在图（1），图（2）中，四边形为矩形，某圆经过两点，请你仅用无刻度直尺画出符合要求的图形． (1)在图（1）中画出该圆的圆心； (2)在图（2）中画出线段的垂直平分线． 20．如图，四边形ABCD内接于，，四边形OBCD为菱形，连接AC． (1)求证：AC平分； (2)若，，求AD的长． 21．如图，是半圆的直径，为弦，为弧的中点，于点，交于点，交于点.求证：. 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．B 5．B 6．D 7．A 8．A 9．C 10．C 11．30 12． 13．120． 14．100 15．18°． 16． 17．①直径所对的圆周角等于90°，②同弧所对的圆周角等于圆心角的一半． 19．5 20．(2) 21．9 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$