广东两阳中学2023-2024学年高二上学期数学限时训练6

广东两阳中学高二第一学期数学限时训练6 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分) 1．向量，，若，则（    ） A．， B．， C．， D． 2．如图所示，空间四边形OABC中，，，，点M在OA上，且，M为OA中点，N为BC中点，则等于（    ） A． B． C． D． 3．若光线沿倾斜角为120°的直线射向轴上的点，则经轴反射后，反射光线所在的直线方程为（    ） A． B． C． D． 4. 经过两条直线的交点，且直线的一个方向向量的直线方程为（ ） A. B. C. D. 5 . 直线过点，的直线的倾斜角的范围是，则实数的取值范围是(    ) A. B. C. D. 6. 过点引直线，使，两点到直线的距离相等，则这条直线的方程是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7．如图，在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（    ）． A． B． C． D． 8．在四棱锥中，平面，是矩形，且，，，则平面与平面的夹角为　　 A． B． C． D． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分). 9．下列说法正确的是（    ） A．若直线经过第一､二､四象限，则点在第三象限 B．直线过定点 C．过点且斜率为的直线的点斜式方程为 D．斜率为，在轴上的截距为的直线的方程为 10．下面四个结论正确的是（    ） A．向量，若，则． B．若空间四个点，，则三点共线． C．已知向量，，若，则为钝角． D．已知是空间的一组基底，若，则也是空间的一组基底； 11．若三条直线，，不能围成三角形， 则的取值可以为(    ) A. B. C. D. 12．过点与且半径为的圆的方程可以为(    ) A. B. C. D. 三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分，其中第16题第一空2分，第二空3分.） 13．已知四面体，空间的一点满足，若共面，则 . 14．过点且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为          　 　． 15．以点为圆心，且与轴相切的圆的标准方程为 . 16．动点与定点的连线的斜率之积为，则点的轨迹方程是 . ( 1 ) 网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东两阳中学高二第一学期数学限时训练6答案 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1．【详解】因为，，， 所以，解得.故选：A 2．【详解】由题意得：，故选：A. 3．【详解】光线沿倾斜角为120°的直线射向轴上的点， 经轴反射后反射光线所在的直线的倾斜角为60°，则反射光线斜率，且反射光线过点， 故反射光线所在的直线方程为． 故选：A 4.【详解】联立直线与，，解得：， 所以直线：，：的交点为， 又直线的一个方向向量，所以直线的斜率为， 故该直线方程为：，即故选：D 5. 【详解】解：由直线的倾斜角的范围是，当直线的斜率存在时，有或． 因为，所以或， 解得或．当直线的斜率不存在时，． 综上知，实数的取值范围是．故选：． 6.【详解】设所求的直线为，则直线平行于或直线过线段的中点， 因为，，所以， 所以过点且与平行的直线为：即， 因为，，所以线段的中点为， 所以过点与线段的中点为的直线的方程为：， 即， 所以这条直线的方程是：或，故选：. 7．【详解】平面,平面, 平面, 因此直线到平面的距离等于点到平面的距离， 如图，以点为坐标原点，所在的直线为轴，所在的直线为轴，所在的直线为轴，建立直角坐标系.    则 设平面的法向量为，则 ，令，则 设点到平面的距离为，则 故直线到平面的距离为. 故选：D. 8．【解答】解：因为平面，是矩形，所以，，两两垂直，故如图建立空间直角坐标系， 又，，，所以，0，，，0，，，4，，，0，． 因为平面，所以平面的一个法向量为， 而，，4，． 设平面的法向量为，则，取，则平面的法向量， ，所以， 由图可知平面与平面的夹角为锐角，所以平面与平面的夹角为． 故选：． 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 9．【详解】因为直线经过第一､二､四象限， 所以直线的斜率，截距.故点在第二象限，所以A中说法错误. 由整理得. 所以无论取何值，都满足方程.所以B中说法正确. 由点斜式方程可知，过点且斜率为的直线的方程为. 所以C中说法正确. 由斜截式方程可知，斜率为，在轴上的截距为的直线的方程为. 所以D中说法错误.故选：BC 10．【详解】对于A：因为，，则，故A正确； 对于B：因为，则， 即，又与有公共点，所以三点共线，