吉林省长春市东北师大附中明珠校区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

初三年级数学学科综合练习 考试时长：120.分钟 试卷分值：120分 选择题（本大塑共8小题，每小恩3分共24分） 1,下列各式中，网于二次函数的是 A ye3r-1 B.ya C.yu-ix b.y 2.如图，在正方形网格中，△MBC的三个顶点均在格点上，则aBAC的值是 A.1 B. c D.2 3.若点维（-3，为，B(1.为》在抛物钱y=3-2)上，则4、片的大小关系是 A,月<为 B.片=为 C.%>片 D,无法判断 4.如图：一根木棍斜靠在与地面OM垂直的墙ON上，设木棍的中点为P,若木棍A端沿墙下滑， 且B端沿地面向右滑行.在此滑动过涩中，点P到点O的距离 A,变小 B,不变 C.变大 D。无法判断 (第2思入 (第4题) (第7愿) 5.已知二次函数y■-2x-b},当x<3时，y随x的增大而增大，当x>3时，y随x的增大而减 小，则当x=1时，y的值为 A.-8 B.8 C.-32 D.32 ,将抛物线y=2-】的图象先向右平移3个单位，再向上平移5个单位，得到的抛物线的表达 式是 A.y=2+32+4B.y=2+3y-6C.y=2(x-3)2-6D.y=2(x-3y2+4 7.如图.数物线y=m+c十e经过点(L,0.且对称轴为直线x。,其部分图象.如图所示.下 列说法正确的是 A.ac>0 B.9a-3bhe>0 c.2a-b=0D.b2-4ao<0 8.如图所际，C知△BC中，BC12.BC边上的高h-6,D为c上一点.EF//BC,交和干 点B,芝AC于点F,设点E到边BC的距离为x△DEF的面颗少，则y关于x的通数图象大 数为 会A☑a直 二、填空恩（本大恩共6小题。每小题3分，共18分） 9.抛物线y=2(x-)+5的项点坐标是 10.若工次函数y子一6x体m的图象与轴有两个父·m阳领国是 11.如图，在地面上的点A处测得滑雪赛道顶端点B的仰角为a度，BC50米，则赛道B的长 度为 米（用含的代数式表示）， (第11题) (第12题) (第13蹈) 12.如图，抛物线C:y-x-2y+1与y轴交于点，与抛物线C:y=G-可+ka>0) 于点B(4,3),直线4B与抛物线C的另一个交点为C,则AC的长为 13.如图，抛物线y=a+e与直线y=+b交于点A(4,p),B(2.g),则关于x的方 a2-:+c=b的解是 14.如图，我妆为科技节获奖的同学举办原奖典礼，领奖现场入口为一个抛物线形拱门.小闭要 在拱门上烟次粘贴科"技"之星“（分 别记作点AB、CD)四个大字，要求 BCMD,最高点的五角屋（点E)到BC 的距离为0.25米，BC2米，AD-6米， 则点C到AD的距离为米. (第14题) 三、解答题（本大题共10小题，共78分） 15.(6分)计算：(1)5am30°-cos60°. (2)1-tn609例+2co245°+2si山30°. 16.(6分)如图，在每个小正方形的边长均为I的网格中，其顶点称为格点，.点从、B都在格点 上只用无刻度的直尺，分别在网格中按下列要求作图。保留作图痕迹， (①在图回中，以B为斜边适直角△MBC(点C在格点上，使热BC-子 (2)在图②中，以AB为一直角边画等腰直角△MBD（点D在格点上).使得∠A=90: (3)在图③中，以AB为一直角边画△MBE(点E在格点上)，在AB上取点F,使得 tanLABF= 2 5 图① 图② 图③ ◆ 7.(6分)桑梯是我国古代发明的一种深桑工具。图①是男糊州学家棕光府在《农政金书》 中用图晒描绘的桑梯，其示意图如图②所示，己知C。15米，点D在CM的延长钱 上，D=12米，AC与B的张角为a,BC为固定张角大小的绳索，若a=40时，求桑梯 顶端D到地面BC的距离。 (参考数据：i70=0.94,cos70-0.34,n70=2,75,铺架销确到0.01米) 图① 田② 18.(7分)如图，已知抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(5,0)两点，与y轴文于高C《0,-5) (1)求该抛物线的表达式， (2)当y>-5时，x的取值范围是 (第18题) 19.(7分)肯林省鼓励和块特农民指建酒室大是促进农业发展.如图是小明客菜地上搭建的夜察 温室大棚，其祸截面顶郎为地物线型，大椰的一端圆定在离地面高0.5米的培体A处，另一缩 圆定在墙体B处，当蘧菜大棚与墙体OA的水平距高为3米时，达到最大高度2米。以点O为 原点，OA所在的直阀为y轴。建立平面直角坐标系 2 (第19题) (1)求抛物线的表达式： (2)身高1.8米的小明站在距离墙体0A水平距离为2米的点M处，请通过计算说明他是否会 碰到头？ 20.(门分)-如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A,B两点.与y轴交 于点C.且点A的坐标为(4,0)，