13.1轴对称精选练习2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.1轴对称 一、单选题 1．下列图形是轴对称图形的是（    ） A．  B．  C．   D．     2．如图，已知，按照以下步骤作图：①以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点C，D；②分别以点C，D为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点E；③连接，，，．下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若，△ADC的周长为9 cm，则△ABC的周长是（   ） A．6 cm B．12 cm C．15 cm D．24 cm 4．将一张细条的长方形纸条按如图方式折叠，始终使得边AB∥CD，则下列关于翻折角∠1与∠2的判断正确的是（    ） A．∠1＝∠2 B．∠1＝2∠2 C．无论怎么折叠，∠1与∠2不可能相等 D．若∠1＝50°，则∠2＝40° 5．如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，且BD=DC，E是BC延长线上一点，且点C在AE的垂直平分线上，有下列结论： ①AB=AC=CE；②AB+BD=DE；③AD=AE；④BD=DC=CE， 其中，正确的结论是（　　） A．只有 B．只有 C．只有 D．只有 6．如图，是的角平分线，,垂足分别为点，连接与相交于点．下列结论不一定成立的是(     ) A． B． C． D． 7．如图，线段AB，DE的垂直平分线交于点C，且∠ABC=∠EDC=72°，∠AEB=92°，则∠EBD的度数为（     ） A．118° B．128° C．126° D．136° 8．如图，弹性小球从点出发，沿所示方向运动，每当小球碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角（（如：，））．当小球第次碰到长方形的边时的点为，第次碰到长方形的边时的点为，……第次碰到长方形的边时的点为图中的（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 9．如图把一张长方形线条ABCD 沿AF 折叠，使D落在D′处使∠ABD＝20°，A D′//DB 则∠DAF的度数为（   ） A．60° B．55° C．45° D．30° 10．折纸是我国的传统文化，折纸不仅和自然科学结合在一起，还发展出了折纸几何学，成为现代几何学的一个分支，折纸过程中既要动脑又要动手．如图，将一长方形纸条首先沿着进行第一次折叠，使得，两点落在、的位置，再将纸条沿着折叠（与在同一直线上），使得、分别落在、的位置．若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的,其中是轴对称图形的是 .(填序号)         12．如图，在中，是的垂直平分线，若，的周长是，则的周长是 cm． 13．如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点，连接AD．若，，则的周长为 ． 14．根据光学中平面镜光线反射原理，入射光线、反射光线与平面镜所夹的角相等．如图，是两面互相平行的平面镜，一束光线m通过镜面反射后的光线为n，再通过镜面β反射后的光线为k．光线m与镜面的夹角的度数为，光线n与光线k的夹角的度数为．则x与y之间的数量关系是 ． 15．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，点P是直线MN上的点，有以下的几种说法：①AM＝BM；②∠MAP＝∠MBP；③∠ANM＝∠BNM；④AP＝BN；⑤△AMP≌△BMP．其中正确的说法是 ．（填序号） 16．如图1所示为一条足够长的长方形纸带，其中PN∥QM，点A、B分别在PN、QM上，记∠ABM＝α（0＜α＜90°）；如图2，将纸带第一次沿BR1折叠成图2，使BM与BA重合；如图3，将纸条展开后第二次再折叠，使BM与BR1重合，第三次沿AR2折叠成图4，第四次沿BR2折叠成图5，按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠AR2B，整个过程共折叠了9次，则α＝ °． 三、解答题 17．尺规作图（不写作法，保留作图痕迹） （1）如图，已知∠AOB，求作∠AOB的平分线； （2）如图，已知线段AB，求作线段AB的垂直平分线． （3）电信部门要修建一座电视信号发射塔．如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路m和n的距离也必须相等．发射塔应修建在什么位置？在图中标出它的位置． 18．如图，在中，，点D是边BC上的一点，连接AD，，将沿AD折叠得到，AE与BC交于点F． (1)求的度数； (2)若，试证明：． 19．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，于，的延长线于． （1）求证：； （2）若，，求的长． 20．学习了平行线后，某同学通过折纸想出了过点P画直线A的平行线的方法，