24.1.2垂直于弦的直径强化训练 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．在⊙O中，圆心O到弦AB的距离为AB长度的一半，则弦AB所对圆心角的大小为（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° 2．在半径为25cm的⊙O中，弦AB＝40cm，则弦AB所对的弧的中点到AB的距离是（　　） A．10cm B．15cm C．40cm D．10cm或40cm 3．如图，是的弦，半径于点，且的长是（    ） A． B． C． D． 4．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径，水面宽，则截面圆心O到水面的距离是（    ） A．3 B．4 C． D．6 5．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD，垂足为点E，连接CO，AD，则下列说法中不一定成立的是（  ） A．CE＝DE B．∠BOC＝2∠BAD C．弧AC=弧AD D．AD＝2CE 6．已知∠A=Rt∠，AB=4，AE=2，点C在线段AE上运动（不与点A点E重合），过点E作ED⊥BC交BC的延长线于D，则的最大值为（    ） A． B． C． D． 7．如图，在⊙O中，弦AB的长是半径OA的倍，C为中点，AB、OC交于点P，则四边形OACB是（   ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 8．如图，在△ABC中，，点D是AB的中点，将△ACD沿CD对折得△A′CD．连接，连接AA′交CD于点E，若，，则CE的长为（    ） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 9．如图，在中，弦，，交、于点，，的半径为10，，，则为（    ） A．2 B．2.5 C．3 D．1 10．某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚的砖塞在球的两侧（其中间的截面图如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是，则图中截面圆的半径是（　 　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知⊙O中，弦AB=6，圆心到AB的距离为4，则此圆的半径为 ． 12．如图，半径为5的与y轴交于点，点P的坐标为 ． 13．如图所示，在⊙O中，AB为弦，交AB于AB点D，且OD=DC，P为⊙O上任意一点，连接PA，PB，若⊙O的半径为1，则S△PAB的最大值为 . 14．如图， 是的直径， 点是上的一点， 若于点 ， 则的长为 ． 15．如图，已知⊙O的半径为5，弦AB=6，则⊙O上到弦AB所在直线的距离等于2的点有 个． 16．如图，C、D是以AB为直径的圆O上的两个动点（点C、D不与A、B重合），M是弦CD的中点，过点C作CP⊥AB于点P．若CD＝3，AB＝5，则PM的范围是 ． 三、解答题 17．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求弦BD的长 18．如图，某地有一座圆弧形拱桥其圆心为O，桥下水面宽度为，拱高为． (1)求拱桥的半径； (2)夏季雨季来临时，当水面离桥顶C距离为时，就要禁止通行，某天暴雨后桥下水面宽度为，请通过计算说明是否要禁止通行． 19．已知在以点为圆心的两个同心圆中,大圆的弦交小圆于点、. （1）求证：； （2）若大圆的半径,小圆的半径,且圆心到直线的距离为,求的长． 20．如图，⊙O中，直径CD⊥弦AB于E，AM⊥BC于M，交CD于N，连AD． （1）求证：AD=AN； （2）若AE=，ON=1，求⊙O的半径． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．A 10．B 11．5 12．（-4，-7） 13．． 14．2 15．2 16． 17．2 18．(1)(2)禁止通行 19．. 20． 3 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$