24.2.2直线和圆的位置关系 精选练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.2.2直线和圆的位置关系 一、单选题 1．若的圆心到直线的距离小于半径，则直线与的位置关系是（    ） A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2．如图，AB是的切线，A切点，连接OA，OB，若，则的度数为（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 3．如图，圆周角∠ABC＝26°，过点C作⊙O的切线交OA的延长线于点D，则∠D的大小为（　　） A．26° B．38° C．48° D．52° 4．如图，在△ABC中，∠A＝60°，BC＝8，它的周长为22，若⊙O与BC，AC，AB三边分别切于E，F，D三点，则DF的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图 ，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别相切于点L，M，N，P.若四边形ABCD的周长为20，则AB＋CD等于(　 ) A．5 B．8 C．10 D．12 6．如图，在平面直角坐标系中，,⊙的半径为．若是⊙上的一个动点，线段与y轴交于点，则面积的最大值是（   ） A． B． C． D． 7．如图，若⊙的半径为6，圆心到一条直线的距离为6，则这条直线可能是（    ） A． B． C． D． 8．如图，⊙O是△ABC的内切圆，D，E是切点，∠A＝50°，∠C＝60°，则∠DOE＝（   ） A．70° B．110° C．120° D．130° 9．如图，已知点在圆上，弦过点，，下列结论错误的是（ ） A．在点与圆相切的圆有两个 B． C． D．是圆的切线 二、填空题 10．已知矩形ABCD，对角线AC与BD相交于点O，AB＝6，BC＝8，分别以点O、D为圆心画圆，如果⊙O与直线AD相交、与直线CD相离，且⊙D与⊙O内切，那么⊙D的半径长r的取值范围是 ． 11．如图，菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，⊙O内切于菱形ABCD，则⊙O的半径为 ． 12．如图，⊙O为△ABC的内切圆，NC=5.5，点D，E分别为BC，AC上的点，且DE为⊙O的切线，切点为Q，则△CDE的周长为 ． 13．如图，直线AB与x轴、y轴分别相交于A、B两点，点A（－3，0），点 B（0，），圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O．若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，令圆心P的横坐标为m，则m的取值范围是 ． 14．如图，已知中，，，为边上一点，若⊙O分别与，相切于，，则⊙O的半径为 ． 15．如图，点A、B、O是单位为1的正方形网格上的三个格点，的半径为，点P是优弧 的中点，则的面积为 ． 16．如图，⊙O是等边△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，若等边△ABC的边长为6，则阴影部分的面积是 ． 三、解答题 17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC的平分线交BC于点O，D为AB上的一点，OD＝OC，以O为圆心，OB的长为半径作⊙O． (1)求证：AC是⊙O的切线； (2)若AB＝6，BD＝2，求线段AC的长． 18．如图，是的切线，为切点，连接交于点，，上有一点且，连接． （1）探究和的数量关系，并说明理由； （2）求证：是的切线． 19．如图，的内切圆与分别相切于点，且．求的长． 20．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB为直径，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过点D作DE⊥AC，分别交AC、AB的延长线于点E，F． （1）求证：EF是⊙O的切线； （2）若AC＝6，CE＝2，求CB的长． 参考答案： 1．C 2．D 3．B 4．B 5．C 6．A 7．A 8．B 9．A 10．8＜r＜9 11． 12．11 13． 14． 15． 16．9﹣3π 17．8 18． 19． 20．8 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $$