24.1.2 垂直于弦的直径 课时作业 2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（　　） A．3 B．2.5 C．2 D．1 2．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（　　） A． B．2 C． D． 3．如图，⊙O的半径为5，弦AB＝8，P是弦AB上的一个动点（不与A、B重合），下列不符合条件的OP的值是（　　） A．4 B．3 C．3.5 D．2.5 4．如图，在半径为10的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB＝CD＝16，则OP的长为（　　） A．6 B．6 C．8 D．8 5．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是(，a)(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P截得的弦AB的长为2 ，则a的值是（　　） A．2 B．2＋ C．2 D．2＋ 7．如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的弦，AB⊥CD于点E，若CD＝6 ，AE＝9，则阴影部分的面积为（　　） A．6π﹣ B．12π﹣9 C．3π﹣ D．9 8．如图，在圆中，弦，点在上移动，连接，过点做交圆于点，则的最大值为（　　） A． B．2 C． D． 二、填空题 9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，CD=6，则BE=　 　． 10．如图，若△ABC内接于半径为6的⊙O，且∠A＝60°，连接OB、OC，则边BC的长为　 　． 11．已知正方形ABCD与正△EFG都内接于圆O，若正方形边长为 ，则EF=　 　 12．如图，DE是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为C，若AB=6，CE=1，则OC=　 　，CD=　 　． 13．工程上常用钢珠来测量零件上小圆孔的宽口，假设钢珠的直径是10mm，测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm，如图所示，则这个小圆孔的宽口AB的长度为　 　mm． 三、解答题 14．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，如图所示为正视图.已知EF，求出这个球的半径. 15．如图，一个宽为2cm的刻度尺在圆形光盘上移动，当刻度尺的一边与光盘相切时，另一边与光盘边缘两个交点处的读数恰好是“2”和“10”（单位：cm），求该光盘的直径是多少？ 16．如图1所示，圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味．图2是一款拱门的示意图，其中拱门最下端 分米， 为 中点， 为拱门最高点，圆心 在线段 上， 分米，求拱门所在圆的半径． 17．如图，平面直角坐标系中，以点A（2， ）为圆心，以2为半径的圆与x轴交于B，C两点.若二次函数y＝x2+bx+c的图象经过点B，C，试求此二次函数的顶点坐标. 18．往水平放置的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示．若油面宽AB和油的最大深度都为80cm． （1）求油槽的半径OA； （2）从油槽中放出一部分油，当剩下的油面宽度为60cm时，求油面下降的高度． 19．如图，是半的直径，是圆上两点，且，OD与BC交于点E． （1）求证：E为的中点． （2）若，，求的长度． 学科网（北京）股份有限公司 $$