2023—2024学年人教版数学八年级上册期中模拟测试（考试范围：第十一、十二、十三章）

2023-2024学年人教版八年级上册期中模拟测试 考试范围：第十一、十二、十三章 （考试时间：90分钟 试卷满分：120分） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题的四个选项中，只有一项正确） 1．《国语》有云：“夫美也者，上下、内外、小大、远近皆无害焉，故曰美．”这是古人对于对称美的一种定义，这种审美法则在生活中体现得淋漓尽致．在下列扬州剪纸图案中，是轴对称图形的是（    ） A．   B．  C．  D．   2．三角形的两边分别是3和7，则第三边可能是 （    ） A．3 B．4 C．8 D．11 3．已知a，b，c为三角形的三边，化简的结果是（　　） A．0 B．20 C． D． 4．如图，，下列条件中，不能判定与全等的是（    ） A．， B．， C．， D．， 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则底角度数为（    ） A． B． C．或 D．或 6．如图，，点是的平分线上一点，点是射线上一点，，于点E，于点，，则的长为（    ）    A．2 B．3 C．4 D．6 7．已知图中的两个三角形全等，则等于（　　）    A． B． C． D． 8．如图，，，记，，当时，与之间的数量关系为（　　） 第8题图 第9题图 第10题图 A． B． C． D． 9．如图，中，，， 平分， ， 则图中等腰三角形有（　　）个 A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 10．如图，在中，，平分交于点D．平分交于点E，、交于点F．则下列说法正确的个数为（　　） ①；②；③若，则；④；⑤． A．①②③ B．①③④ C．②③⑤ D．①③④⑤ 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数是 ． 12．用直尺和圆规作一个已知角的角平分线，示意图如下，要说明，需要证明和全等，则这两个三角形全等的依据是 ．    第12题图 第13题图 第14题图 13．如图，在中，为中线，，则 的取值范围为　 14．如图，是等边边上的中线，的垂直平分线交于点，交于点，若，则的长为 ． 15．如图，在中，，，的面积为，的垂直平分线分别交，边于点，，若为边的中点， 为线段上一动点，则的最小值为 ．      三、解答题 16．（8分）已知等腰三角形的周长为16，其中两边的差为5，求腰和底边的长． 17．（8分）已知，如图，在中，点为线段上一点，，过点作且，求证：．    18．（8分）如图，中，，，过点C作，垂足为点F，过点B作交的延长线于点D．    (1)求证：； (2)若，，求的面积． 19．（9分）如图，在中，，D，E，F分别是，边上的点，．    (1)若，求证：； (2)若，求的长． 20．（9分）如图，在中，，、是的角平分线，与相交于点，交的延长线于，交于． (1)求证：； (2)求证：． 21．（9分）如图，已知，，，，与相交于点M． (1)求证：； (2)求证：． 22．（12分）如图，在长方形中，，点从点出发，以的速度沿向点运动，设点的运动时间为秒．    (1)当为何值时，？ (2)当点从点开始运动，同时，点从点出发，以的速度沿向点运动，是否存在，使得与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 23．（12分）如图①，，垂足分别为D、E．    (1)求证：； (2)在图①中的边上取一点F，使，连接交于点G，连接（如图②）． ①求证：； ②若，请直接写出的面积． 期中模拟测试参考答案： 1．B 【详解】解：A、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故此选项不是轴对称图形，不符合题意； B、沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，故此选项是轴对称图形，符合题意； C、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故此选项不是轴对称图形，不符合题意； D、沿一条直线折叠，直线两旁的部分不能够互相重合，故此选项不是轴对称图形，不符合题意； 2．C 【详解】设第三边为，根据三角形的三边关系可得：． 即： 3．D 【详解】解：∵a，b，c为三角形的三边， ∴， ∴， ∴ ， 4．D 【详解】∵，，， ∴，故A不符合题意； ∵，，， ∴，故B不符合题意； ∵，，， ∴，故C不符合题意； 由，，不能证明，故D符合题意． 5．D 【详解】解：分两种情况： ①高在三角形的内部时，如图：    ，，， ∴， ∴； ②高在三角形的外部时，如图：    ，，， ∴， ∴． 故底角度数为或， 6．B 【详解】解：