第十一章三角形单元训练2023-2024学年人教版八年级上册数学

人教版八年级上册数学第十一章 三角形单元训练 一、单选题 1．已知三角形的两边长分别为和，则此三角形的第三边长可能是（） A． B． C． D． 2．若一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则该多边形的边数为（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 3．已知一个多边形的内角和与外角和相加为，求这个多边形的对角线的条数是（） A．54 B．12 C．10 D．56 4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5．若一个n边形从一个顶点最多能引出5条对角线，则n是（        ） A．7 B．8 C．9 D．10 6．如图，在中，是中点，是中点，连接、，若的面积为，则的面积为（   ）    A． B． C． D． 7．如果将一副三角板按如图方式叠放，那么等于（ ） A． B． C． D． 8．在下列条件①；②；③；④中，能确定为直角三角形的条件有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 9．在中，，，则的度数为 ． 10．如图，已知，平分，，．则∠B的度数为 ．    11．如图，的角平分线，相交于点，，则 ．    12．如图，点是三角形内角平分线的交点，点是三角形外角平分线的交点，则与的数量关系是 ．    13．将如图所示的一块直角三角板放置在上，使三角形的两条直角边、分别经过点B、C，若，则的度数是 ．    14．在中，已知点D，E，F分别为的中点，且，则阴影部分面积 .    15．如图，在中，为边上的中线，若与的周长差为3，则 ．    16．如图，在中，点、分别在边、上，为中点，，，则的面积为 ．    三、解答题 17．如图，在中，于点D，平分，，，求的度数． 18．在各个内角都相等的多边形中，一个内角等于一个外角的5倍，求这个多边形每一个内角的度数和它的边数． 19．在中，平分交于点，是边上的高，且，，求的度数． 20．如图，在中，，平分交边于点A，，求的度数．    21．如图，分别是的高和中线，若，． (1)求的长； (2)求与的周长差． 22．如图所示，在中，分别是上的高，是交点．    (1)若，求的度数． (2)若，求的度数． 23．如图，在中，平分，为线段上的一点，过点作交直线于点．    (1)若，，求的度数； (2)若，，求的度数； (3)请根据以上结果，直接写出与，之间的数量关系． 24．综合与探究：    (1)如图，、分别是的内角，的平分线，证明：． (2)如图，，分别是的两个外角，的平分线，与之间的等量关系是______． (3)如图，，分别是的一个内角和一个外角的平分线，，交于点，探究与之间的等量关系，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．B 7．C 8．A 9． 10． 11． 12． 13． 14．2 15．3 16．10 17． 18．每一个内角的度数为，边数为12 19． 20． 21．(1)的长为； (2)与的周长的差是． 22．(1) (2) 23．(1) (2) (3) 24． (2)； (3)， 学科网（北京）股份有限公司 $$