第三章 一元一次方程 单元练习 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、选择题 1．下列四个方程中，其中属于一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是关于x的方程的一个解，则a的值是（　　） A． B． C． D． 3．已知，则下列选项中的等式成立的是（　　） A． B． C． D． 4．解方程5x-3=2x+2，移项正确的是（　　） A．5x-2x=3+2 B．5x+2x=3+2 C．5x-2x=2-3 D．5x+2x=2-3 5．一件毛衣先按成本提高50%标价，再以八折出售，获利70元，求这件毛衣的成本是多少元．若设成本是x元，则可列方程为（　　） A．0.8x+70=(1+ 50%)x B．0.8 x-70=(1+50%)x C．x+70=0.8x(1+50%)x D．x-70=0.8x(1+50%)x 6．解方程1-2(2x-1)=x，以下去括号正确的是（　　） A．1-4x-2=x B．1-4x+1=x C．1-4x+2=x D．1-4x+2=-x 7．方程去分母后，正确的是（　　） A． B． C． D． 8．全班有40名同学，所有同学均参加足球和篮球兴趣小组，参加足球兴趣小组的有28名，两个项目都参加的有10名，则参加篮球兴趣小组的人数为（　　） A．2 B．12 C．18 D．22 二、填空题 9．若是关于的方程的解，则　 　. 10．在等式2x﹣8=6﹣x的两边同时加上　 　 得到3x=14． 11．若2a＋3与3互为相反数，则a＝　 　． 12．若2x＝与3（x+a）＝a﹣5x有相同的解，那么a-1＝　 　. 13．某公路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36m，为节约用电，现计划全部更换为新型节能灯，且相邻两盏灯的距离变为54m，则这一侧需更换新型节能灯　 　盏． 三、解答题 14．解方程： （1）． （2）． 15．解下列方程： （1） （2） 16．为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动.若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位.问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？ 17．已知关于x的一元一次方程ax+＝8x﹣﹣ax，a≠4． （1）若该方程的解与方程x+1＝2（2x﹣7）的解互为相反数，求a的值； （2）若a为非零整数，且该方程的解为正整数，求a的值． 18．一项工程，甲队单独完成需30天，乙队单独完成需45天，现甲队先单独做20天，之后两队合作． （1）甲、乙合作多少天才能把该工程完成？ （2）甲队施工一天需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．问由甲、乙两队全程合作完成该工程需要多少钱？ 参考答案 1．A 2．C 3．C 4．A 5．C 6．C 7．D 8．D 9． 10．（x+8）　 11．-3 12．- 13．71 14．（1）解： 去括号，得 移项，得 合并同类项，得 系数化为1，得 （2）解： 去分母（方程两边同乘以15），得 ． 去括号，得． 移项，得． 合并同类项，得． 系数化为1，得． 15．（1）解： ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 ； （2）解： 可化为 ， 两边同乘以2去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 16．解：设计划调配36座的新能源客车x辆，则该校七年级共有（36x+2）名学生， 根据题意得：36x+2＝22（x+4）﹣2， 解得：x＝6， ∴36x+2＝36×6+2＝218. 答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生. 17．解：（1）解方程x+1＝2（2x﹣7）， x+1＝4x﹣14， 解得x＝5． ∵方程ax+＝8x﹣﹣ax与方程x+1＝2（2x﹣7）的解互为相反数， ∴方程ax+＝8x﹣﹣ax的解为x＝﹣5． ∴﹣5a+＝﹣40﹣+5a， 去分母得：﹣10a+5＝﹣80﹣3+10a， 移项、合并同类项得：﹣20a＝﹣88， ∴a＝4.4； （2）解关于x的一元一次方程ax+＝8x﹣﹣ax， 去分母得2ax+5＝16x﹣3﹣2ax， 移项、合并同类项得（4a﹣16）x＝﹣8， ∴x＝， ∵a为非零整数，且该方程的解为正整数， ∴a＝2或3． 18．（1）解：设甲、乙合作x天才能把该工程完成， 由题意得 ， 解得， 答：甲、乙合作6天才能把该工程完成； （2）解：设甲、乙全程合作m天可以把该工程完成， 由题意得 ， 解得， （万元）， 答：甲、乙两队全程合作完成该工程需要99万元． 学科网（北京）股份有限公司 $$