3.2.1函数的最大（小）值课件-2022-2023学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

函数的最大(小)值 杨俊 新课引入 观察函数图象，回答以下问题： 1.该函数的定义域、值域分别是？ 2.该函数图象的最高点及最低点的纵坐标分别是？ [-4,7] 3;-2 [-2,3] 问题1 结合函数图象，你能说明函数最大值的含义吗？ 函数最大值的定义 一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足： (1)，都有; (2)，使得 那么，我们称是函数的最大值(maximum value). 问题2 如果函数对于定义域内的任意都满足，那么一定是函数的最大值吗？ 最值必须是一个确定的函数值！ 函数最小值的定义 一般地，设函数的定义域为，如果存在实数满足： (1)，都有; (2)，使得 那么，我们称是函数的最小值(minimum value). 问题3 类似地，你能类比函数最大值的定义，给出函数的最小值的定义吗？ （1）任何函数都有最大值、最小值.(　　) （2）如果一个函数有最大值，那么最大值是唯一的.(　　) 判 断 例题巩固 类型一 图象法求函数最值 已知函数，求函数的最大值、最小值. 方法总结 图象法求函数最值的步骤 例题巩固 类型二 单调性法求函数最值 设函数，完成以下问题： （1）判断函数在上的单调性并用定义加以证明； （2）求函数在区间上的最大值与最小值. 方法总结 单调性法求函数最值的步骤 课堂检测 1.已知函数求函数的最大值、最小值 最大值 最小值- 课堂检测 2.已知函数，求函数在[1,4]上的最值 最大值 最小值2 课堂检测 3.下列函数：(1);(2);(3);(4) 其中有最小值的函数有 个. 2 课堂小结 函数的最大值和最小值 前提 设函数的定义域为，如果存在实数满足 条件 (1)，都有; (2)，使得 (1)，都有; (2)，使得 几何意义 图象上最高点的纵坐标 图象上最低点的纵坐标 结论 为函数的最大值 为函数的最小值 数形结合 类比 下课！ $$