第十一章 三角形 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册
2023-10-29
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内容正文：
第十一章 三角形
一、选择题（共8题）
1.已知等腰三角形的周长为 ，其中两边之差为 ，则这个等腰三角形的腰长为
A． B． C． 或 D． 或
2.如图，直线 ，，，则 的度数是
A． B． C． D．
3.如图，已知 ，，，则 等于
A． B． C． D．
4.如图，角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则 的度数等于
A． B． C． D．
5.如图，点 是 内一点，，，，则 的度数为
A． B． C． D．不能确定
6.如图， 是 的平分线， 是 边 上的高，若 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
7.如图①，一张四边形纸片 ，，，若将其按照图②所示方式折叠后，恰好 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
8.如图，在 中，，， 是 上一点，将 沿 折叠，使 点落在 边上的 处，则 等于
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
9.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为 ，则其顶角度数为 ．
10.若多边形的每个内角都相等，每个内角与相邻外角的差为 ，则这个多边形的边数为 ．
11.等腰 中，， 平分 ，若 ，则 ．
12.如图：，，则 等于 ．
13.如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为 ，，，，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为 ．
三、解答题（共5题）
14.已知一个多边形的外角和等于其内角和的 ，求这个多边形的对角线的条数．
15.如图，在 中，， 平分 ，，．
(1) 求 的度数．
(2) 求 的度数．
16.如图，四边形 中，， 分别是 ， 的平分线，且 于点 ，延长 交 的延长线于点 ．
(1) 求证：．
(2) 若 ，，求 ， 的度数．
17.如图，点 在线段 上，点 ， 在线段 上，，．
(1) 求证：．
(2) 若 于点 ， 平分 ，，求 的度数．
18.如图，已知点 ， 在直线 上，点 在线段 上， 与 交于点 ，，．
(1) 请说出 的理由．
(2) 若 ，，求 的度数．
参考答案
1. A
2. A
3. B
4. A
5. C
6. C
7. D
8. C
9. 或
10.
11.
12.
13.
14. 设此多边形为 边形．
一个多边形的外角和等于其内角和的 ，
，
解得 ．
此多边形所有的对线条数为：．
答：此多边形的对角线有 条．
15.
(1) ，，
，
平分 ，
．
(2) ，，
，
而 ，
．
16.
(1) ，
，
，
， 分别是 ， 的平分线，
，，
，
．
(2) ，，
，
， 平分 ，
，
，
，
．
17.
(1) ，
．
，
，
（内错角全等，两直线平行）．
(2) ，
，
．
平分 ，
．
，
18.
(1) ，
，
，
又 ，
，
，
．
(2) ，，
，
，
，
，
，
．
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