第十四章 整式的乘法与因式分解 单元练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十四章 整式的乘法与因式分解 一、选择题（共8题） 1.计算 的结果是 A． B． C． D． 2.下列从左到右的运算是因式分解的是 A． B． C． D． 3.将下列多项式因式分解，结果中不含有 因式的是 A． B． C． D． 4.若二次三项式 为完全平方式，则 的值为 A． B． C． D． 5.一块正方形纸片的边长为 ，若将一组对边截去 ，另一组对边截去 ，则剩下的长方形纸片的面积为 A． B． C． D． 6.已知多项式 分解因式为 ，则 ， 的值为 A． ， B． ， C． ， D． ， 7.若 是多项式 的一个因式，则 等于 A． B． C． D． 8.如图所示的运算程序中，若开始输入的 值为 ，我们发现第一次输出的结果为 ，第二次输出的结果为 ，，则第 次输出的结果为 A． B． C． D． 二、填空题（共5题） 9.若 是完全平方式，则 ． 10.已知 ，则 ． 11.如果 ，则 ． 12.一个等边三角形边长的数值是方程 的根，那么这个三角形的周长为 ． 13.小林同学在计算时，误将看成了，从而算得结果是，请你帮助小林算出正确结果为 ． 三、解答题（共6题） 14.先化简，再求值：，其中 ． 15.因式分解： (1) ． (2) ． (3) ． (4) ． 16.某中学七年级一班有 人，某次活动中分为四个组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组人数等于前两组人数的和． (1) 求第四组的人数（用含 的代数式表示）． (2) 试判断 时，是否满足题意． 17.已知 ，，试求： (1) 的值； (2) 的值； (3) 的值． 18.一个长方形的宽为 ，长比宽多 ，面积为 ． (1) 求 与 之间的函数关系式； (2) 当 时，长方形的面积为多少 ． 19.某样板房地面结构如图所示，根据图中的数据（单位：），解答下列问题： (1) 用含 ， 的代数式表示地面总面积； (2) 若 ，，装修公司整修 平方米地面的平均费用为 元，那么整修地面的总费用为多少元？ 参考答案 1. A 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9. 10. 11. 12. 13. 14. 当 时，． 15. (1) ． (2) (3) ． (4) 16. (1) ． (2) 时，，不满足题意． 17. (1) ， ； (2) ； (3) ， 故 ． 18. (1) 根据题意得： 长方形的长为：， 则 ， 即 与 之间的函数关系式为：． (2) 把 代入 得： ， 答：当 时，长方形的面积为 ． 19. (1) 地面的总面积为：． (2) 当 ， 时， 总费用为 （元）． 学科网（北京）股份有限公司 $$