第三章一元一次方程单元复习题2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册第三章一元一次方程单元复习题 一、选择题 1．下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A．x2＋2x＝3 B． C．4x＋y＝1 D．3x－5＝3 2．下列变形中正确的是（　　） A．若x＋3＝5－3x，x＋3x＝5＋3 B．若m＝n，则am＝an C．若a＝b，则a＋c＝b－c D．若x＝y，则 3．解方程-3x+4=x-8，下列移项正确的是（　　） A．-3x-x=-8-4 B．-3x- x=-8+4 C．-3x+x=-8-4 D．-3x+x=-8+4 4．冉冉解方程时，发现★处一个常数被涂抹了，已知方程的解是，则★处的数字是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．某种商品的进价为120元，若按标价九折降价出售，仍可获利24元，该商品的标价为（　　） A．140元 B．150元 C．160元 D．170元 6．小亮在解方程3a+x=7时，由于粗心，错把+x看成了-x，结果解得x=2，则a的值为（　　） A． B．3 C．-3 D． 7．下列变形中，运用等式的性质变形不正确的是（　　） A．若x＝y，则x+3＝y+3 B．若x＝y，则﹣4x＝﹣4y C．若x＝y，则ax＝ay D．若x＝y，则 8．已知是关于的一元一次方程．则此方程的解是（　　） A．-1 B． C． D．±1 9．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（　　） A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12 10．甲单位到药店购买了一箱消毒水和60元的口罩，乙单位在同一药店购买了一箱消毒水和25元的口罩，乙单位购买总价只相当于甲单位购买总价的，一箱消毒水多少元？设一箱消毒水为x元，则下列方程正确的是（　　） A．(25+x)=60+x B．60+x=25+x C．60-x=25+x D．(60+x)=25+x 二、填空题 11．已知是关于x的一元一次方程，则m的值是　 　. 12．若方程2x+a＝1与方程3x﹣1＝2x+2的解相同，则a的值为　 　． 13．若与互为相反数，则a的值为　 　． 14．商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少10元，而它们的售后利润额相同．其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，如果该商店某日出售大书包5个，小书包10 个，则这一天该商店出售书包的利润额是　 　元． 三、计算题 15．解方程： （1） （2） 四、解答题 16．若 是关于x的方程 的解，求 的值. 17．已知关于x的方程的解是-3的相反数，求m的值． 18．已知关于的方程与的解互为倒数，求的值. 19．养猪专业户王大伯说：“如果卖掉130头猪，那么饲料可维持20天；如果买进110头猪，那么饲料只可维持15天.”问：王大伯一共养了多少头猪? 五、综合题 20．已知关于x的整式A、B，其中 ， . （1）若当 中不含x的二次项和一次项时，求 的值； （2）当 时， 求此时使x为正整数时，正整数m的值. 21．定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”.例如：方程和为“美好方程”. （1）方程与方程是“美好方程”吗？请说明理由； （2）若关于x的方程与方程是“美好方程”，求m的值； （3）若关于x方程与是“美好方程”，求n的值. 22．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目.某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元. （1）若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算） 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A、是一元二次方程，故此选项错误； B、是分式方程，故此选项错误； C、是二元一次方程，故此选项错误； D、是一元一次方程，故此选项正确. 故答案为：D. 【分析】根据一元一次方程的定义（未知数只有1个，且未知数的次数为1的整式方程）即可逐项判断. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A、若x+3=5-3x，则x+3x=5-3，故此选项错误； B、若m=n，则am=an，故此选项正确； C、若a=b，则a+c=b+c，故此选项错误； D、若x=y，则，故此选项错误. 故答案为：B. 【分析】根据等式的性质（等式两边同时加减一个数结果不变，等式两边同时乘或除（除数不为0）一个数结果不变）即可逐项判断. 3．【答