6.3余角、补角、对顶角 基础巩固-2023--2024学年苏科版数学七年级上册

6.3余角、补角、对顶角基础巩固-苏科版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知，，则与的关系为（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．以上都不对 2．如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC＝70°，∠2＝40°，则∠1的度数为（　　） A．30° B．35° C．40° D．70° 3．若，则的余角大小是（   ） A．54° B．64° C．134° D．144° 4．如图，点在直线上，，那么下列说法错误的是（    ） A．与相等 B．与互余 C．与互余 D．与互余 5．已用点A、B、C、D、E的位置如图所示，下列结论中正确的是（　　） A．∠AOB＝130° B．∠AOB＝∠DOE C．∠DOC与∠BOE互补 D．∠AOB与∠COD互余 6．一个角的补角比这个角的余角的2倍还多40°，则这个角的度数是（    ） A．40° B．50° C．60° D．70° 7．如图，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，下列各组角中一定能互补的是（    ） A．∠BCE和∠ACE B．∠ACD和∠ACE C．∠DCB和∠ACE D．∠DCB和∠ACB 8．如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（  ） A． B． C． D． 9．一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（    ） A． B． C． D． 10．若一个角为，则它余角的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知∠A=100°，那么∠A补角为 度． 12．若一个角的补角为，则这个角的余角等于 ． 13．将一副三角板如图摆放（下面提到的角都是小于180°的角），射线CM、CN、CP分别平分∠ACD、∠BCE、∠ACE．下列结论： ①∠ACE与∠BCD互补； ②∠PCN：∠PCM＝3：2； ③∠ACN﹣∠MCE＝15°； ④规定点B在点C的正北方向，点A在点C的正东方向，若点E在点C的北偏东60°的方向上，则图中与∠BCE互为余角的角有6个．其中正确的结论是 ．（请填写序号） 14．如图，两直线交于点O，若∠1=34°，则∠2= °；∠3= °． 15．已知，则的余角是 ． 16．如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时，依据是 ． 17．一个锐角的补角比它的余角的3倍少，这个锐角的度数是 ． 18．如图，直线AB，CD交于点O，OE⊥AB，若∠AOD＝60°，则∠COE的度数为 度．    19．若∠1的对顶角是∠2，∠2的邻补角是∠3，∠3=50°，则∠1的度数为 ． 20．如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=36°，则∠AOB是 度 三、解答题 21．（1）已知∠AOB＝25°42′，则∠AOB的余角为　 　，∠AOB的补角为　 　； （2）已知∠AOB＝α，∠BOC＝β，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，用含α，β的代数式表示∠MON的大小； （3）如图，若线段OA与OB分别为同一钟表上某一时刻的时针与分针，且∠AOB＝25°，则经过多少时间后，△AOB的面积第一次达到最大值． 22．已知点O是直线AB上的一点，∠COE＝90°，OF是∠AOE的平分线． (1)当点C，E，F在直线AB的同侧(如图1所示)时，试说明∠BOE＝2∠COF； (2)当点C与点E，F在直线AB的两旁(如图2所示)时，(1)中的结论是否仍然成立?请给出你的结论并说明理由； (3)将图2中的射线OF绕点O顺时针旋转m°(0＜m＜180°)得射线OD．设∠AOC＝n°，若∠BOD＝(60－n)°，则∠DOE的度数是 (用含n的式子表示) 23．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠COF＝90°． （1）若∠BOE＝65°，求∠AOF的度数； （2）若∠BOD：∠BOE＝1：2，求∠AOF的度数 24．如图，直线AB，CD，EF相交于点O，且，OC平分，若，求和的度数. 25．如图，直线，，相交于点，，． (1)求的度数； (2)若平分，求的度数． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．A 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．C 9．C 10．A 11．80 12． 13．②③④ 14． 146 34 15． 16．同角的余角相等 17． 18．30° 19．130° 20．144 21．（1）64°18′，154°18′；（2）∠MON＝或或；（3）分 22．（1）略；（2