24.1.4圆周角第二课时同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.4 圆周角 第二课时 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，四边形内接于是的直径，连接．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 2．如图，五边形ABCDE内接于⊙O，若∠CAD＝40°，则∠B+∠E的度数是（　　） A．200° B．215° C．230° D．220° 3．如图，过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为，点M是第三象限内上一点，，则的半径为（    ）    A．4 B．5 C．6 D． 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若它的一个外角∠DCE＝65°，则∠A的度数为（　　） A．112° B．68° C．65° D．52° 5．如图，四边形是⊙O的内接四边形，是⊙O的直径，连接，，若，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 6．如图，四边形是⊙的内接四边形．，，，则的长是（    ） A．10 B．11 C．13 D．14 7．如图，四边形是的内接四边形．若，则的度数为（    ）    A．138° B．121° C．118° D．112° 二、填空题 8．如图，点为线段的中点，点到点的距离相等，若则的度数是 9．如图，点A，B，C，D，E都是上的点，，，则 ．    10．如图，四边形是的内接四边形，平分，连接，，若等于，则的度数为 ．    11．如图，四边形内接于，交的延长线于点E，若平分，，，则 ．    三、解答题 12．如图，四边形是的内接四边形，，，，，求的长． 13．如图，已知是等腰三角形的外接圆，且，是上一点，连接并延长至点，连接，．求证：平分．    14．如图，直角坐标系中，为第一象限的角平分线，，，点为上一动点，为轴上一动点， ，以为直径的圆与相交于点．    (1)若 ，求点坐标（ ， ） (2)求证： ； (3)判断、、之间的数量关系并证明； 15．“求知”学习小组在学完“圆内接四边形的对角互补”这个结论后进行了如下的探究活动：    (1)如图1，点、、在上，点在外，线段、与交于点、，试猜想______（请填“”、“”或“”）， (2)如图2，点、、在上，点在内，此时（1）中猜想的结论还成立吗？若成立，请予以证明；若不成立，请写出你的结论并予以证明； (3)如图3，凸四边形中，对角线长为8，，，则四边形面积的最大值是______. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$