3.2代数式基础巩固练习2023-2024学年 苏科版数学七年级上册

3.2代数式基础巩固-苏科版数学七年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型来表示，即：，，，，，……，请你推算的个位数字是（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 2．我们将如图所示的两种排列形式的点的个数分别称作“三角形数”（如1，3，6，10，…）和“正方形数”（如1，4，9，16，…），在小于200的数中，设最大的“三角形数”为m，最大的“正方形数”为n，则m+n的值为（　　） A．33 B．301 C．386 D．571 3．下列计算正确的是（    ） A．的次数是 B．的系数是 C．的系数是 D．的次数是 4．下列各式符合代数式书写规范的是（  ） A． B． C． D． 5．如图，“杨辉三角”是我国古代奉献给人类伟大的数学遗产之一，从下列图中取一列数：1，3，6，10，……分别记作，若（n为正整数），此时的值为（    ） A． B．5 C．15 D．16 6．关于多项式，下列说法错误的是（    ） A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是 C．常数项是 D．按降幂排列为 7．下列说法正确的是（    ） A．的系数是2 B．的次数是2次 C．是单项式 D．二次三项式 8．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如下长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是（    ） A．68 B．42 C．110 D．178 9．计算值为（    ） A．0 B． C．4040 D． 10．下列关于代数式“﹣x+1”所表示的意义的说法中正确的是（ ） A．x的相反数与1的和 B．x与1的和的相反数 C．负x加1的和 D．x与1的相反数的和 二、填空题 11．长红枣是地方特产，色泽红艳，酥脆甘甜，营养丰富，有着较高的滋补和药用价值，被誉为“天然维生素丸”．某网店以a元一包的价格购进500包长红枣，加价20%卖出400包以后，剩余每包比进价降低b元后全部卖出，则可获得利润 元． 12．某企业今年7月份产值为万元，8月份比7月份减少了，9月份比8月份增加了，则9月份的产值是 ． 13．单项式的系数是 ，次数是 . 14．观察下列的“蜂窝图”则第20个图案中的“”的个数是 . 15．一组按一定规律排列的式子：，…，（a≠0）则第n个式子是 16．按一定规律排列的一列数：1，2，3,5，8，13，…，若表示这列数中的连续三个数，猜测满足的关系式是 ． 17．已知n行n列的数表中，对任意的，都有或1． 若当时，总有，则称数表A为典型表，此时记表A中所有的和记为． （1）若数表，其中典型表是 ； （2）的最小值为 ． 18．一列数按某规律排列如下：，，，，，，，，，，…，可写为：，（，），（，，），（，，，），…，若第n个数为，则n＝ ． 19．对于字母x，y表示的数量关系“2x+y”的一个实际问题可以是 ． 20．观察下列等式 第层   第层   第层   第层    ．．． 在上述数字宝塔中，从上往下、从左往右数，第层的最后一个数是 ． 三、解答题 21．观查下列等式：＝1﹣，＝﹣，＝﹣， 将以上三个等式两边分别相加得：++＝1﹣+﹣+﹣＝1﹣＝． （1）猜想并写出：＝　 　； （2）计算：+++…+； （3）参照上述解法计算：+++…+． 22．观察以下算式： ① ② ③ (1)请写出第④个算式：________． (2)请用n（n是正整数）表示出第n个算式，并计算． 23．下列材料： …… 解答问题： (1) (2)… 24．如图，学校有一个长方形广场，在广场的中央设计一个圆形花坛，四角都设计四分之一圆形的花坛．若长方形的长为am，宽为bm，中央圆形的半径和四个四分之一圆形的半径都为rm． （1）列式表示广场空地的面积；（不写过程，直接写出答案） （2）学校准备在广场四周种树，七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树，一班植树 x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，求四个班一共植树多少棵？（用含x的式子表示） 25．下列图案由