24.1.2垂直于弦的直径同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2 垂直于弦的直径 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．垂直于弦的直线平分弦所对的两条弧 B．平分弦的直径垂直于弦 C．垂直于直径的弦平分这条直径 D．过弦（不是直径）的中点的直径平分弦所对的两条弧 2．如图，的弦，为的中点，且，则的半径为（    ）    A．8 B．6 C．5 D．4 3．如图，是的直径，弦，垂足为，下列结论不一定成立的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图所示，的直径，是的弦，，则的长为（    ）    A． B． C． D． 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AB=8，AE=1，则弦CD的长是（  ） A． B．2 C．6 D．8 6．如图所示，的半径为13，弦AB的长度是24，,垂足为，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．11 7．中，点C为弦上一点，，交于点D，则线段的最大值是（    ） A． B．1 C． D．2 8．如图，CD是圆O的弦，直径AB⊥CD，垂足为E，若AB＝12，BE＝3，则四边形ACBD的面积为(   ) A．36 B．24 C．18 D．72 二、填空题 9．如图，是的弦，长为8，是上一个动点（不与、重合），过点作于点，于点，则的长为 ． 10．圆有 条对称轴，它的对称轴是 ． 11．如图，的直径为，弦是弦上的一个动点，则长的取值范围是 ．    12．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，⊙P与x轴交于O，A两点，点A的坐标为（6，0），⊙P的半径为，则点P的坐标为 . 13．已知⊙O的直径为10cm，AB，CD是⊙O的两条弦，，，，则与之间的距离为 cm． 三、解答题 14．如图是某风景区的一个圆拱形门（示意图），净高为5米，路面的宽为2米，求圆拱形门所在的半径．    15．如图，在⊙O中，AB、AC为互相垂直的两条弦，OD⊥AB于点D，OE⊥AC于点E，若AB＝8cm，AC＝6cm，求⊙O的半径． 16．已知三角形三条中线相交于一点，如图，内接于，，是弧的中点．请分别在下图中使用无刻度的直尺画图．（不用写具体做法）    (1)在图①中，画出的边上的中线，若已知为中点，则和的位置关系是 ，理由是 ； (2)在图②中，画出的边上的中线． 17．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，彰显了我国古代劳动人民的智慧，图1，点P表示筒车的一个盛水桶．如图2，当筒车工作时，盛水桶的运行路径是以轴心O为圆心，为半径的圆，且圆心在水面上方．若圆被水面截得的弦长为，求筒车工作时，盛水桶在水面以下的最大深度．    小明同学根据题意作于点E，交于点D． 请你参照小明同学添加辅助线的方法补充完整解题过程． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$