精品解析：湖南省娄底市涟源市2022-2023学年九年级上学期期中模拟数学试题

湖南省娄底市涟源市2022-2023学年九年级（上）期中复习数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列函数中，是反比例函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 太原市轨道交通2号线一期于2020年12月26日1200开通初期运营，从此山西驶入地铁时代全线23个站厅的设计，有机融合了“晋阳古八景”、“锦绣太原城”等文化元素，打造成一条亮丽的“地下艺术走廊”．在一幅比例尺为的设计图纸上，测得地铁线路全长约，则地铁线路的实际长度约为（ ） A B. C. D. 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果与是同类项，那么m、n值分别为（　　） A. B. C. D. 5. 现有A、两枚均匀的小立方体立方体的每个面上分别标有数字，，，，，用小莉掷A立方体朝上的数字为、小明掷立方体朝上的数字为来确定点，那么他们各掷一次所确定的点落在双曲线上的概率为（　　） A. B. C. D. 6. 已知线段，，，求作线段x，使，则下列作图中（）作法正确的是（　　） A. B. C. D. 7. 已知关于的一元二次方程的一个解为，则的值为（　　） A. B. C. 或 D. 或 8. 如图，已知在，为上一点，连结，不能判断的是（　　） A. B. C. D. 9. 线段AB是直线y＝5x+1的一部分，点A的坐标为（0，1），点B的纵坐标是6，曲线BC是双曲线y的一部分，点C的横坐标是6．由点C开始，不断重复曲线“A→B→C”，形成一组波浪线．已知点P（18，m），Q（22，n）均在该组波浪线上，分别过点P，Q向x轴作垂线段，垂足分别为D和E，则四边形PDEQ的面积是（　　） A. 6 B. 5 C. 9 D. 12 10. 若点，都在反比例函数（k是常数）的图象上，且，则a的范围是（ ） A. B. C. D. 11. 某校2017年捐款2万元给希望工程，以后每年都捐款，计划到2019年三年共捐款9.5万元．若设该校捐款平均年增长率为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 12. 要使关于x的方程有两个实数根，且使关于x的分式方程的解为非负数的所有整数a的个数为　　 A 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13. 中国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利70元记作+70元，那么亏本50元记作______． 14. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，顶点B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点P是矩形OABC内的一点，连接PO、PA、PB、PC，若图中阴影部分的面积10，则k为__． 15. 已知如下一元二次方程: 第1个方程:3x2+2x-1=0; 第2个方程:5x2+4x-1=0; 第3个方程:7x2+6x-1=0; …;  按照上述方程的二次项系数、一次项系数、常数项的排列规律,则第8个方程为___. 16. 如果，那么___________． 17. 已知下列一组数：，，，，，，则第个数为______． 18. 若图中函数的表达式均为，则阴影面积为4的有 _____个． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. ① ② ③ ④ 20. 陈先生驾车从杭州到上海，要经过一段高速公路，假设汽车在高速公路上匀速行驶，记行驶时间为t小时，速度为v千米/小时，如果陈先生驾车速度为90千米/小时，2小时可以通过高速公路. （1）求v与t的函数表达式. （2）高速公路的速度限定为不超过120千米/小时，陈先生计划10:00驶入高速，11:48前驾驶离开高速公路，求它的驾车速度v的取值范围. 21. 对任意一个四位数n，如果千位与十位的数字的和为8，百位与个位的数字的和为6，那么称n为“吉祥数”． （1）写出最小和最大的吉祥数； （2）一个吉祥数，若b=2a，且使关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，求这个吉祥数． 22. 甲乙两人买相同品种的鱼，甲用14元买了6千克的鱼，乙用22元买了10千克的鱼，那么谁买的鱼较便宜？说明理由． 23. 已知，抛物线：经过点，． （1）求抛物线对称轴； （2）平移抛物线：，使其顶点在直线上，设平移后的抛物线的顶点的横坐标为．求抛物线与轴交点的纵坐标的最大值． （3）在（2）的条件下，抛物线与轴交于点，将其向左平移2个单位得到点，若抛物线与线段只有1个公共点，直接写出的取值范围． 24. 已知直线l1：y=x+3与x轴交于点A