精品解析：安徽省六安市霍山县文峰中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

安徽省六安市霍山县文峰中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 的算术平方根是（    ） A. B. C. D. 2. 下列各数是无理数的是（　　） A. ﹣3 B. 0 C. π D. 3. 中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 4. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 5. 若m>n,则下列不等式变形错误的是( ) A. m-2>n-2 B -3m<-3n C. m2 > mn D. > 6. 若，，则（ ） A. B. 11 C. D. 7 7. 若是完全平方式，则k值是(  ) A. ±3 B. ±6 C. 6 D. -6 8. 计算的结果不含关于字母的一次项，那么等于（ ） A. B. C. D. -2 9. 已知关于的二元一次方程组，给出下列说法：①若与互为相反数，则；②若，则的最大整数值为4；③若，则．其中正确的有( ) A 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 10. 某种商品进价700元，标价1100元，由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于10%，则至多可以打（ ）折． A 9 B. 8 C. 7 D. 6 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11. 如果的整数部分为a．小数部分为b，求_________． 12. 已知，则的值为________． 13. 已知，则_____． 14. 有一块三角形的铁板，其中一边的长为，这边上的高为a，那么此三角形板的面积是__________． 三．解答题（共6小题，满分60分） 15. 计算： （1） （2） 16. 解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来. 17. 先化简，再求值：，其中，为整数，． 18. 认真学习与研究，并计算：+++…+． 19. 如图，长方形是由六个正方形A，B，C，D，E，F拼接而成，已知最大的正方形B的边长是21米，最小正方形A的边长是a米． （1）用含a的式子分别表示正方形D，E，F的边长； （2）求a的值； （3）现有一项沿着长方形的四条边铺设管道的工程．甲、乙两个工程队共同参与这项工程，甲队单独铺设3天后，乙队加入，两队又共同铺设了6天，这项铺设管道的工程全部完成．已知甲队每天比乙队每天少铺设4米，则甲、乙两队每天各铺设多少米？ 20. 【阅读思考】 若已知满足，要求的值．我们可以假设，，则根据题意我们可以得到等式，同时，所以． 【理解尝试】 （1）若满足，请仿照上面的方法，求代数式的值． 【拓展应用】 （2）如图，正方形的边长为，，分别是边，上的点，且，，长方形的面积为，分别以，为边作正方形和正方形．求阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省六安市霍山县文峰中学2022-2023学年七年级（下）期中数学试卷 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1. 的算术平方根是（    ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据算术平方根的定义求解即可． 【详解】解：的算术平方根是， 故选：． 【点睛】本题考查算术平方根的求解，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键． 2. 下列各数是无理数的是（　　） A. ﹣3 B. 0 C. π D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据无理数的定义，即可求解． 【详解】A. ﹣3有理数，不符合题意， B. 0是有理数，不符合题意， C. π是无理数，符合题意， D. =2是有理数，不符合题意， 故选C． 【点睛】本题主要考查无理数的定义，掌握“无限不循环小数，叫做无理数”是解题的关键． 3. 中国科学院微电子研究所微电子设备与集成技术领域的专家殷华湘说，他的团队已经研发出纳米（米纳米）晶体管.将纳米换算成米用科学记数法表示为（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 【答案】A 【解析】 【分析】本题根据科学记数法进行计算即可． 【详解】因为科学记数法的标准形式是 ，因此纳米=． 故答案选A． 【点睛】本题主要考查了科学记数法，熟练掌握科学记数法是解题的关键． 4. 计算的结果为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】先计算积的乘方与有理数的乘方运算，再计算单项式乘以单项式即可． 【详解】解： ， 故选：D． 【点睛】本题考查的是积的乘方和有理数的乘方，单项式乘以单项式，熟记运算法则是解本题的关键． 5. 若m>n