18.2.1矩形的性质和判定综合练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

18.2.1矩形的性质和判定 班级______ 姓名________ 一、填空题 1．如图，D为△ABC内部一点，E、F两点分别在AB、BC上，且四边形DEBF为矩形，直线CD交AB于G点．若CF＝6，BF＝9，AG＝8，则△ADC的面积是___________． 2．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，添加一个条件，能使四边形DBCE成为矩形的是________________．（请填写序号） ①AB＝BE ②BE⊥DC ③∠ADB＝90° ④CE⊥DE 第1题图 第2题图 3．如图，矩形ABCD中，E为BC中点，作∠AEC的角平分线交AD于F点．若AB＝6，AD＝16，则FD的长度为　 　． 4．如图，矩形OBCD的顶点C的坐标为（1，3），则线段BD的长为　 　． 第3题图 第4题图 5．如图，将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠，使点B落在DC边上的F点处．若△AFD的周长为9，△ECF的周长为3，则矩形ABCD的周长为　 　． 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OBCD，点C的坐标为（8，6），G为边OB上一点，连接DG，沿DG折叠△ODG，使OD与对角线BD重合，点O落在点K处，则G点坐标为　 　． 第5题图 第6题图 7．已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A（10，0）、C（0，4），点D是OA的中点，点P在BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为　 　． 8．Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D、E分别为AB、AC边中点，连接DE，取DE中点F，连接AF，若BC＝6，则AF的长为__________． 第7题图 第8题图 二、解答题 9．如图，在△ABC中，AB＝BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE． 求证：四边形BECD是矩形． 10．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在边AD，BC上，且DE＝CF，连接OE，OF．求证：OE＝OF． 11．如图所示，延长矩形ABCD的边CB至点E，使CE＝CA，点F为AE的中点，求证：BF⊥FD． 12．如图，将□ABCD的边AB延长至点E，使AB＝BE，连接DE，EC，DE交BC于点O． （1）求证：△ABD≌△BEC； （2）连接BD，若∠BOD＝2∠A，求证：四边形BECD是矩形． 13．如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿AC折叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O，连接DE． （1）求证：△ADE≌△CED； （2）求证：DE∥AC． 14．若顺次连接任意四边形ABCD四边的中点，得到的图形是___________；请对四边形ABCD添加一个条件，使它的中点四边形是矩形，并证明你的结论. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$