13.1.1轴对称课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

13.1.1 轴对称 欣赏美 认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形，通过具体实例了解轴对称、轴对称图形的概念；了解线段的垂直平分线的概念，探索轴对称及轴对称图形的基本性质，培养几何直观能力. 学习目标 中国传统文化之窗花 窗花在西汉之前，造纸术还没有发明，民间用各种材质的薄片进行裁剪做成工艺品，而纸发明后，因其轻薄、廉价，百姓便时常用纸做成窗花张贴使用，或赠送给亲朋好友。窗花在北方通常在过节使用，寓意辞旧迎新，表达对新的一年的美好憧憬和愿望。而南方通常是结婚的时候贴窗花，增添喜庆，表达对新人的祝福。 感受美 如图，把一张纸对折，剪出一个图案（折痕处不要完全剪断），再打开这张对折的纸，就得到了美丽的窗花．观察得到的窗花，你能发现它们有什么共同的特点吗？ 如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 对称轴 轴对称图形 做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个图形的对称轴最多. 轴对称图形至少有一条对称轴 共同特征： 　　每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ 探究新知 两个图形成轴对称：如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴. 练一练 下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ B D C A 名称关系 轴对称图形 两个图形成轴对称 区别 定义 具有特殊形状的图形 两个图形之间的对称关系 图形个数 1个图形 2个图形 对称轴的位置 过图形的某条直线 在两个图形之间 对称轴的数量 至少一条 只有一条对称轴 联系 1.沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够 ． 2.如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是 ． 说一说：轴对称图形与两个图形成轴对称的区别与联系呢？ 互相重合 对称 轴对称图形 1.如图，它们都是对称图形， 是轴对称图形，图形成轴对称的有 . 巩固练习——图形轴对称及轴对称图形的辨析 ①③④⑥⑧⑩ ②⑤⑦⑨ 思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？ A B C A′ B′ C′ N M AA′⊥MN，MN平分AA′， BB′⊥MN，MN平分BB′. CC′⊥MN，MN平分CC′. 探究新知 如图，MN⊥AA′， AP=A′P. 直线MN是线段AA ′的垂直平分线. 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（中垂线）. 图形轴对称的性质 　你能用数学语言概括前面的结论吗？ 想一想 P 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 巩固练习 1.下列图形具有两条对称轴的是（　　） A．等边三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．正方形 C 2.如图，△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，∠A＝50°，∠C'＝30°，则∠B的度数为（　　） A．30° B．50° C．80° D．100° D 巩固练习 3.如图，△ABC中，D点在BC上，将D点分别以AB、AC为对称轴，画出对称点E、F，并连接AE、AF，根据图中标示的角度，∠EAF的度数为 . 114° 轴对称 轴对称图形 两个图形成轴对称 垂直平分线 区别 联系 课堂小结 P 对称轴是任何一对对点所连线段的垂直平分线 Lavf58.20.100 $$