22.2二次函数与一元二次方程同步训练2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.2 二次函数与一元二次方程 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．抛物线y=x2+x+c与x轴只有一个公共点，则c的值为（    ） A． B． C． D．4 2．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，﹣0.51）、B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个解只可能是（　　） A．2.18 B．2.68 C．﹣0.51 D．2.45 3．二次函数的图象如图所示，则关于的方程的根的情况是（    ）    A．有两个相等的实数根 B．有两个不等的实数根 C．没有实数根 D．无法判断 4．在平面直角坐标系中，二次函数的大致图象如图所示，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D．关于的方程有两个不相等的实数根 5．已知函数的图象如图，那么关于x的方程的根的情况是（    ）　　 A．无实数根 B．有两个相等实数根 C．有两个同号不等实数根 D．有两个异号实数根 6．已知二次函数的顶点为(1，5)，那么关于x的一元二次方程的根的情况是(     ) A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 7．如图所示的是二次函数的部分图象，由图象可知不等式的解集是（　　） A． B． C． D．或 8．二次函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是（    ）    A． B． C． D．或 9．y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图像相交于A(–1，5)、B(9，2)两点，则关于的不等式kx+n≥ax2+bx+c解集为(　　  ) A．–1≤x≤9 B．–1≤x<9 C．–1<x≤9 D．x≤–1 或x≥9 二、填空题 10．若二次函数的图象与轴有公共点，则的取值范围是 ． 11．已知抛物线，当 时，抛物线与轴有两个公共点；当 时，抛物线与轴有一个公共点；当 时，抛物线与轴没有公共点． 12．如图，抛物线的对称轴是直线，关于的方程的一个根为，则另一个根为 ．    13．二次函数的图像如图，若一元二次方程有实数根，则m的取值范围是 ． 14．若关于x的一元二次方程a（x＋m）2＝3的两个实数根x1＝﹣1，x2＝3，则抛物线y＝a（x＋m﹣2）2﹣3与x轴的交点坐标是 ． 15．已知关于的二次函数的图象如图所示，则关于的方程的根为 16．因为方程的根是 ， ，所以抛物线与轴的公共点坐标是 和 ． 三、解答题 17．利用二次函数的图象求一元二次方程的实数根．（精确到0.1） 18．已知二次函数的图象如图所示，利用图象解答下列各题：    (1)方程的根是________； (2)方程的根是________； (3)方程的根是________； (4)方程的根是________； (5)方程的根的情况怎样？ 19．下表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值： x …… 0 1 2 …… y …… 1 …… (1)该二次函数与y轴的交点坐标是______；对称轴是______；顶点坐标______． (2)求该二次函数的解析式． 20．已知抛物线的部分图象如图所示．    (1)求，的值； (2)分别求出抛物线的对称轴和的最大值； (3)写出当时，的取值范围． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$