13.2.3三角形全等的判定角边角课件2023-2024学年华东师大版八年级上册数学

复习旧知： 用边角边（S.A.S）判定两个三角形全等 两边夹一角 边—角—边 S.A.S：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。 两边对一角 边—边—角 两边对一角对应相等时，能判定两个三角形全等吗？ 注意啦 如果两个三角形有三组对应相等的元素（边或角）时， 有以下的四种情况： ①两边一角②两角一边③三条边④三个角。 今天我们将继续讨论两个三角形有两个角和一条边分别对应相等的情况，这时又会有几种情况呢？这两个三角形一定全等吗？ 13.2.3 三角形全等的判定 -----角边角 教学目标 1、理解A.S.A.与A.A.S.的内容 2、能运用A.S.A.与A.A.S.证明三角形全等，进而说明对应线段或对应角相等 重点：理解A.S.A.与A.A.S.的内容，并能利用它们证明三角形全等 难点：利用A.S.A.与A.A.S.间接说明对应角相等或对应线段相等 两角夹一边 两角对一边 两个三角形有两个角和一条边分别对应相等时，会有两种情况 探究点一：角边角 自学指导： 内容：课本P66 要求： 1、根据教师演示完成课本“做一做” 2、采用叠合的方法，观察你与同伴所画的两个三角形是否完全重合 3、思考：当两角及其夹边分别相等时，能判定两个三角形全等吗？ 做一做 已知两个角和一条线段，试画一个三角形，使这两个角为其内角，这个线段为这两个角的夹边 1.画一线段AB,使它等于3cm ； 2.画∠ MAB= 60°，∠NBA=40°，MA与NB交于点C △ ABC就是所求的三角形。 两角夹一边 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。 简记为A.S.A（或角边角）（两角夹一边） 基本事实： 几何语言： 选一选： 在△ABC与△A'B'C'中，下列选项能够根据A.S.A.判定它们全等的有______ ①∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C' ②∠B=∠B',∠C=∠C'，BC=B'C' ③AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C' ④∠A=∠A',AC=A'C',∠C=∠C' ⑤∠A=∠A',AB=A'B',BC=B'C' 选一选： 在△ABC与△A'B'C'中，下列选项能够根据A.S.A.判定它们全等的有②④ ①∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C' ②∠B=∠B',∠C=∠C'，BC=B'C' ③AB=A'B',∠B=∠B',BC=B'C' ④∠A=∠A',AC=A'C',∠C=∠C' ⑤∠A=∠A',AB=A'B',BC=B'C' 练习1、如图，在△AOC和△BOD中， ∠C=∠D，OC=OD，求证：△AOC≌△BOD 阅读课本例3，并仿照例3完成练习 练习1、如图，在△AOC和△BOD中， ∠C=∠D，OC=OD，求证：△AOC≌△BOD 阅读课本例3，并仿照例3完成练习 证明：在△AOC和△BOD中 ∠C=∠D OC=OD ∠AOC=∠BOD △AOC≌△BOD（A.S.A.） 巩固训练： 如图，∠A=∠B，CA=CB，△CAD和△CBE全等吗？ CD和CE相等吗？试说明理由 巩固训练： 如图，∠A=∠B，CA=CB，△CAD和△CBE全等吗？ CD和CE相等吗？试说明理由 证明：全等，理由如下： 在△CAD和△CBE中 ∠A=∠B CA=CB ∠C=∠C △CAD≌△CBE（A.S.A.） 自学指导： 内容：课本67-68页 要求： 1、思考：如果两个三角形有两个角分别对应相等，且其中一组相等的角的对边相等（即：两角对一边），那么这两个三角形是否一定全等呢？ 2、你能进行证明吗？ 探究点二：角角边 两角对一边 想一想：△ABC与△DEF是否全等？ 两角对一边 三角形的内角和是180° A.S.A 定理： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等.简记为A.A.S（或角角边） (两角一对边) 几何语言： 选一选： 在△ABC与△A'B'C'中，下列选项能够根据A.A.S.判定它们全等的有______ ①AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C' ②∠B=∠B',AC=A'C'，BC=B'C' ③∠C=∠C',∠B=∠B',BC=B'C' ④∠A=∠A',AB=A'B',∠C=∠C' ⑤∠A=∠A',BC=B'C',∠B=∠B' 选一选： 在△ABC与△A'B'C'中，下列选项能够根据A.A.S.判定它们全等的有④⑤ ①AC=A'C',BC=B'C',∠C=∠C' ②∠B=∠B',AC=A'C'，BC=B'C' ③∠C=∠C',∠B=∠B'