22.1.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质第2课时同步训练2023-2024学年人教版九年级数学上册

22.1.4 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 第2课时 同步训练 2023-2024学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．二次函数的图象的最高点坐标是，则的值分别是（    ） A．2，4 B． C． D． 2．抛物线的形状、开口方向与y＝x2﹣4x+3相同，顶点在（﹣2，1），则关系式为（　　） A．y＝（x﹣2）2+1 B．y＝（x+2）2﹣1 C．y＝（x+2）2+1 D．y＝﹣（x+2）2+1 3．顶点在点M(﹣2，1)，且图象经过原点的二次函数解析式是(　　) A．y＝(x﹣2)2+1 B．y＝﹣(x+2)2+1 C．y＝(x+2)2+1 D．y＝(x﹣2)2+1 4．已知二次函数的图象经过、和三点，则该函数的解析式是（ ） A． B． C． D． 5．抛物线经过点，且与轴交于点．若，则该抛物线解析式为（    ） A． B．或 C． D．或 6．已知二次函数，关于该函数在的取值范围内，下列说法正确的是（    ） A．有最大值，最小值 B．有最大值，最小值 C．有最大值19，最小值 D．有最大值19，最小值 二、填空题 7．已知一抛物线与轴交于点，，且经过点，则该抛物线的解析式为 ． 8．如图是二次函数的图像，该函数的最小值是 ． 9．如果抛物线经过，那么抛物线的对称轴是 ． 10．已知y关于x的二次函数，无论m取何值，该函数图象恒过定点A，则点A的坐标为 ． 三、解答题 11．已知抛物线过点，且经过直线与坐标轴的两个交点． (1)求抛物线的解析式； (2)求抛物线的顶点的坐标． 12．已知x与y之间的函数关系式为（其中a、b是常数），且有下列对应关系： x 1 －2 y －1 17 (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若点，点均在抛物线上，求m的值． 13．已知二次函数的图象经过点，   求证：这个二次函数图象的对称轴是直线． 题目中矩形方框部分是一段被墨水污损了无法辨认的字． (1) 根据已知和结论中现有的信息，你能否求出题中二次函数的解析式？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由． (2) 请你根据已有的信息，在原题中的矩形方框中添加一个适当的条件，把原题补充完整． 14．如图，已知抛物线的顶点坐标为M（2，－5），与轴交于点A（0，3）． （1）求抛物线的解析式． （2）当时，直接写出函数的取值范围． 15．如图，已知抛物线与轴交于点和点，与轴交于点，连接交抛物线的对称轴于点，是抛物线的顶点．    (1)求此抛物线的解析式； (2)直接写出点和点的坐标； (3)若点在第一象限内的抛物线上，且，求点坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$